1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于点.
(1)若,求的值;
(2)若圆是以为圆心,1为半径的圆,连接,线段交圆于点,射线上存在一点,使得为定值,证明:点在定直线上.
(1)若,求的值;
(2)若圆是以为圆心,1为半径的圆,连接,线段交圆于点,射线上存在一点,使得为定值,证明:点在定直线上.
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2 . 已知椭圆E:的离心率为,其左、右焦点分别为,,T为椭圆E上任意一点,面积的最大值为1.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆E交于B,C两点,过点B,C分别作直线l:的垂线(点B,C在直线l的两侧).垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总成等比数列?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆E交于B,C两点,过点B,C分别作直线l:的垂线(点B,C在直线l的两侧).垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总成等比数列?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点为,长半轴长与短半轴长的比值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
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2020-12-16更新
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731次组卷
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7卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题