1 . 已知点
,直线
上有且仅有一点
满足
,则
可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.0 | B.-1 | C.![]() | D.![]() |
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2 . 直线与双曲线位置关系的判断
已知直线
,双曲线
,由
可得
①,
(1)当______ 时,①仅有一个解,此时直线与双曲线有一个交点;
(2)当
,若①对应的判别式为
,
当
时,①有两个不同的实数解,此时直线与双曲线有_____ 个交点;
当
时,①有两个相同的实数解,此时直线与双曲线有_____ 个交点;
当
时,①无解,此时直线与双曲线_____ 交点;
已知直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d8b306e1df944fb248ca1456597d29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505b27ac919667a0e94853d281c080a6.png)
(1)当
(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff35e4e3cdc188643c46265591575c6.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda1e6337ff7355c2fe9c19f9d619f5f.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2b0eb6b8e515c616b5cdd4c37fefc3.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc39e3f9688bc77675ffdf0dd79da142.png)
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3 . 在平面直角坐标系
中,已知点
和曲线
,则对于直线
下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc26262f7a1603369462c7c2f2197a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3856cbe00b7cd851327a7d35bbeb5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d0edd31f5ea97d2d8ddb5c95e4c202.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2022-02-15更新
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429次组卷
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4卷引用:辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习提高篇)
4 . 写出一个同时满足下列条件①②的双曲线C的标准方程:______ .
①焦点到渐近线的距离为4;②直线
与C的两支都相交.
①焦点到渐近线的距离为4;②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
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2021-12-03更新
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195次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
5 . 若一直线l平行于双曲线的一条渐近线,则l与双曲线的公共点个数为( )
A.0或1 | B.1 | C.0或2 | D.1或2 |
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名校
6 . 三等分角是古希腊三大几何难题之一,公元3世纪末,古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题,如图,已知圆心角ACB是待三等分的角(0<∠ACB<π),具体操作方法如下∶在弦AB上取一点D,满足AD=2DB,以AD为实轴,
为虚轴作双曲线,交圆弧AB于点M,则∠ACM=2∠MCB,即CM为∠ACB的三等分线,已知双曲线E的方程为
,点A,D分别为双曲线E的左,右顶点,点B为其右焦点,点C为双曲线E的右准线上一点,且不在x轴上,线段CB交双曲线E于点P,若扇形CMB的面积为
,则
的值为___________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/27/2729876991442944/2730830809956352/STEM/bc2c2a9a-aac5-4b36-b3f4-c208b4f47021.png?resizew=243)
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2021-05-28更新
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938次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题