1 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线交于
两点，过分别作抛物线的切线
，交于点
.过抛物线上一点
（在
下方）作切线
，交于点
.
(1)当
时，求
面积的最大值；
(2)证明
四点共圆.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，过分别作抛物线的切线，交于点.过抛物线上一点（在下方）作切线，交于点.(1)当
时，求面积的最大值；(2)证明
四点共圆.
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2 . 已知抛物线
的焦点为F，准线l与x轴交于点H，过焦点F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为
，
，如图所示，则下列说法中正确的有______ ．
①以线段AB为直径的圆与准线l相切；
②
；
③
（其中点O为坐标原点）；
④若点
，且
，则直线AB的斜率为
；
⑤若已知点A的横坐标为
，且已知点
，则直线TA与该抛物线相切；
的焦点为F，准线l与x轴交于点H，过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，，如图所示，则下列说法中正确的有①以线段AB为直径的圆与准线l相切；
②
；③
（其中点O为坐标原点）；④若点
，且，则直线AB的斜率为；⑤若已知点A的横坐标为
，且已知点，则直线TA与该抛物线相切；
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2022-10-13更新
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718次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
