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1 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,为抛物线的准线与轴的交点,直线分别交抛物线于两点(点异于点,),为坐标原点,则实数的取值范围为__________ ;__________ .
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2 . 抛物线的焦点为,过的直线与该抛物线交于不同的两点、,若,则线段的中点与原点连线的斜率为______ .
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3 . 过抛物线的焦点的直线交于点,交的准线于点,,点为垂足.若是的中点,且,则_________ .
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4 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,若弦中点纵坐标为2,则______ .
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2024高三·全国·专题练习
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5 . 如图所示,过椭圆的左焦点任作一直线交椭圆于两点.若,则的值为_________ .
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6 . 已知抛物线E:的焦点为F,其准线与x轴的交点为C,过点C的直线l与抛物线E交于A,B两点(A点位于B点右方).若为的角平分线,则______ ;直线l的斜率为______ .
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7 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于,两点(点位于点右方).若为的角平分线,则__________ ;直线的斜率为__________ .
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8 . 设抛物线C:的焦点为F,准线为,斜率为的直线经过焦点F,交抛物线C于点A、B两点,若,则抛物线C的方程为_____________ .
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9 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于,两点,若,则线段的中点到轴距离为______ .
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10 . 直线与抛物线交于两点,若,则中点到轴距离的最小值是______ .
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2024-05-08更新
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1002次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷