1 . 已知动圆过定点
，且与直线
相切.
(1)求动圆圆心轨迹
的方程；
(2)设过点
的直线
交轨迹于
，
两点，已知点
，直线
，
分别交轨迹于另一个点
，
.若直线
和
的斜率分别为
，
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）设直线
，
的交点为
，求线段
长度的最小值.
，且与直线相切.(1)求动圆圆心轨迹
的方程；(2)设过点
的直线交轨迹于，两点，已知点，直线，分别交轨迹于另一个点，.若直线和的斜率分别为，.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）设直线
，的交点为，求线段长度的最小值.
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23-24高三上·重庆·开学考试
2 . 已知抛物线
，过
且斜率为相反数的直线
，交抛物线于A，B两点（异于点P），点H为
的垂心.
(1)证明：点H在定直线上；
(2)若有且仅有2个不同的
面积为S，求S的值.
，过且斜率为相反数的直线，交抛物线于A，B两点（异于点P），点H为的垂心.(1)证明：点H在定直线上；
(2)若有且仅有2个不同的
面积为S，求S的值.
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3 . 已知抛物线：
的焦点为
，过点且斜率为
的直线与抛物线交于，两点，
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
，
两点．过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，若直线与抛物线的准线交于第四象限的点
，且
，求直线的方程．
：的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，．（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
的直线交抛物线于，两点．过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，若直线与抛物线的准线交于第四象限的点，且，求直线的方程．
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2021-05-08更新
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697次组卷
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2卷引用：河南省济源平顶山许昌2021届高三三模数学（文）试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点P在C的准线上，那么（ ）
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点P在C的准线上，那么（ ）| A．若PA与C相切，则PB也与C相切 |
B． |
C．若点P在x轴上，则 为定值 |
D．若点P在x轴上，且满足 ，则直线l的斜率绝对值为 |
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