23-24高三上·重庆·开学考试
1 . 已知抛物线,过且斜率为相反数的直线,交抛物线于A,B两点(异于点P),点H为的垂心.
(1)证明:点H在定直线上;
(2)若有且仅有2个不同的面积为S,求S的值.
(1)证明:点H在定直线上;
(2)若有且仅有2个不同的面积为S,求S的值.
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2 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心轨迹的方程;
(2)设过点的直线交轨迹于,两点,已知点,直线,分别交轨迹于另一个点,.若直线和的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)设直线,的交点为,求线段长度的最小值.
(1)求动圆圆心轨迹的方程;
(2)设过点的直线交轨迹于,两点,已知点,直线,分别交轨迹于另一个点,.若直线和的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)设直线,的交点为,求线段长度的最小值.
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名校
3 . 如图,已知点,、为抛物线上不同的两点(在的右上方,在直线的下方),满足.
(1)证明:的中点位于某定直线上;
(2)记内切圆、外接圆的半径分别为、,求的最小值.
(1)证明:的中点位于某定直线上;
(2)记内切圆、外接圆的半径分别为、,求的最小值.
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