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解析
| 共计 14 道试题
1 . 波斯诗人奥马尔海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法.在直角坐标系中,两点在轴上,以为直径的圆与抛物线交于点.已知是方程的一个解,则点的坐标为(       
A.B.C.D.
2 . 设抛物线E的焦点为F,从点F发出的光线经过E上的点不同于E的顶点反射,可证明反射光线平行于E的对称轴,这种特点称为抛物线的光学性质.过E上的动点A向准线l作垂线,垂足为B,过点A的直线mE相切,设ml于点C,连接CFFBFBAC于点D,则以下结论正确的是(       
A.m平分B.
C.的面积之比为定值D.点D在定直线上
2024-01-03更新 | 246次组卷 | 1卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
3 . 抛物线有如下光学性质:平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则经点反射后的反射光线必过点(       
A.B.C.D.
2023-01-15更新 | 276次组卷 | 1卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
多选题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
4 . 如图,过点作两条直线分别交抛物线(其中位于x轴上方),直线交于点Q.则下列说法正确的是(       
A.两点的纵坐标之积为
B.点Q在定直线
C.点P与抛物线上各点的连线中,最短
D.无论旋转到什么位置,始终有
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5 . 已知点是抛物线上动点,是抛物线的焦点,点的坐标为,则的最小值为______________
单选题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 已知抛物线,定点,点是抛物线上不同于顶点的动点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2019-04-20更新 | 729次组卷 | 3卷引用:【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
7 . 设抛物线的焦点为F,直线l过F且与抛物线交于P,Q两点.若,且,则____________.
单选题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 设为坐标原点,点为抛物线上异于原点的任意一点,过点作斜率为的直线交轴于点,点是线段的中点,连接并延长交抛物线于点,则的值为
A.B.C.D.
9 . 已知抛物线C的方程C:y 2 =2p x(p>0)过点A(1,-2).
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
2019-01-30更新 | 1858次组卷 | 15卷引用:2015-2016年湖北武汉华中师大一附高二上期中文科数学卷
10 . 过圆的圆心的直线与抛物线相交于两点,且,则点到圆上任意一点的距离的最大值为
A.B.2C.D.
共计 平均难度:一般