1 . 过抛物线y²=mx（m＞0）的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，，则m=（　　）

A．6

B．4

C．10

D．8

2 . 已知抛物线C的方程C：y ² =2p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

3 . 平面直角坐标系中O为坐标原点，过点.，且斜率为的直线交抛物线于两点.
(1)写出直线的方程；（2）求与的值；（3）求证:.

4 . 设A,B为抛物线上相异两点，其纵坐标分别为，分别以A,B为切点作抛物线的切线，,设，相交于点P.（Ⅰ）求点P的坐标; （Ⅱ）M为A,B间抛物线段上任意一点,设,试判断是否为定值？如果为定值,求出该定值,如果不是定值,请说明理由.

5 . 已知:抛物线m焦点为，以为圆心的圆过原点 ，过引斜率为的直线与抛物线和圆从上至下顺次交于A、B、C、D.若.

(1) 求抛物线方程.

(2)当为何值时,、、的面积成等差数列；

(3)设M为抛物线上任一点，过M点作抛物线的准线的垂线，垂足为H.在圆上是否存在点N，使的最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

6 . 已知抛物线C：y²=2px（p>0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________

7 . 已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点A（5，0），抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的垂直平分线上，则PA的长度为（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

9 . 一桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的宽为8米，抛物线拱的面积为160平方米，则抛物线拱的高等于____________

10 . 一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为米，拱顶距离水面米．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，试求拱桥所在抛物线的方程．

（2）若一竹排上有一个米宽、米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥?