抛物线的应用单选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2024·浙江杭州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的应用

名校

1 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程

的几何求解方法.在直角坐标系

中，

两点在

轴上，以

为直径的圆与抛物线

：

交于点

，

.已知

是方程

的一个解，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 1409次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题

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23-24高三下·广东·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的应用

2 . 跃鲤桥，为单孔石拱桥，该石拱桥内侧曲线呈抛物线型，如图．当水面宽度为24米时，该石拱桥的拱顶离水面的高度为12米，若以该石拱桥的拱顶为坐标原点，桥面为

轴（不考虑拱部顶端的厚度），竖直向上为

轴正方向建立直角坐标系，则该抛物线的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 391次组卷 | 2卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

3 . 清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体，具有“温润”“淡远”“清新”的特征．如图，已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状，碗盖深为

，碗盖口直径为

，碗体口直径为

，碗体深

，则盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为（碗和碗盖的厚度忽略不计）（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1146次组卷 | 14卷引用：河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学（理科）试题

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2023·辽宁锦州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的应用

解题方法

数形结合思想

4 . 南宋晩期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图一所示，这只杯盏的轴截面如图二所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为

，则该杯盏的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-05更新 | 346次组卷 | 2卷引用：辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）

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2023·江西九江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用抛物线的通径问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．一只内壁光滑的青花瓷大碗水平放置在桌面上，瓷碗底座高为

，瓷碗的轴截面可以近似看成是抛物线，碗里不慎掉落一根质地均匀、粗细相同长度为

的筷子，筷子的两端紧贴瓷碗内壁．若筷子的中点离桌面的最小距离为

，则该抛物线的通径长为（）

A．16

B．18

C．20

D．22

2023-03-27更新 | 411次组卷 | 2卷引用：江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题

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22-23高二上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用平面解析几何

名校

6 . 劳动教育是国民教育体系的重要内容，是学生成长的必要途径，具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值．南昌二中作为全国双新示范校，“劳动教育课程”紧跟时代步伐，特在校园的一角专门开辟了一块劳动基地——心远农场（如图1）．现某社团为农场节水计划设计了如下喷灌技术，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状，如图2所示．现要求水流最高点B离地面4m，点B到管柱OA所在直线的距离为3m，且水流落在地面上以O为圆心，以7m为半径的圆上，则管柱OA的高度为（）