1 . 已知椭圆：，设过点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，点为直线上不同于点A的任意一点.

(1)若，求的取值范围；
(2)若，记直线，，的斜率分别为，，，问是否存在，，的某种排列，，（其中，使得，，成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.

2 . 已知椭圆，椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点且，过A作椭圆E的切线l，并分别交于C、D点．连接，与交于点E，并连接．若直线l，的斜率之和为，则点A坐标为_____________．

3 . 已知椭圆：的右顶点为，上､下顶点分别是，.
（1）求外接圆的标准方程.
（2）若点是椭圆第一象限上的点，直线与轴的交点为，直线与直线的交点为.若与的面积的比值为，求直线的方程.

4 . 如图，已知椭圆：，过点的直线与椭圆相切于第一象限的点，是坐标原点，于.

（1）求点的坐标（用表示）：
（2）求的取值范围.