名校
解题方法
1 . 已知椭圆E：
，P为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点P的直线l1，l2与椭圆E的另外一个交点分别为A，B，线段PA的中点为M，线段PB的中点为N.
（1）若直线OM的斜率为
，求直线l1的方程；
（2）若OM⊥ON，证明：直线AB过定点.
，P为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点P的直线l1，l2与椭圆E的另外一个交点分别为A，B，线段PA的中点为M，线段PB的中点为N.（1）若直线OM的斜率为
，求直线l1的方程；（2）若OM⊥ON，证明：直线AB过定点.
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2021-08-24更新
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579次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知如图，椭圆
：
与直线
交椭圆于
，
两点．
（Ⅰ）若直线经过椭圆的左焦点
，交
轴于点
，且满足
，
.求证：
为定值；
（Ⅱ）若
，求
面积的取值范围．
：与直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）若直线
经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，.求证：为定值；（Ⅱ）若
，求面积的取值范围．
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