解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,椭圆
的右顶点和上顶点分别为
,点
是直线
上的动点,设直线
斜率分别为
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)求证:
为定值;
(3)若直线
与椭圆的另一个交点分别为
,试判断直线
与直线
的位置关系.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
(3)若直线
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆
的动弦
过椭圆
的右焦点
,当
垂直
轴时,椭圆
在
处的两条切线的交点为
.
(1)求点
的坐标;
(2)若直线
的斜率为
,过点
作
轴的垂线
,点
为
上一点,且点
的纵坐标为
,直线
与椭圆
交于
两点,证明:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若直线
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,椭圆
的右焦点为
,右准线
与
轴交于点
.点
是右准线
上的一个动点(异于点
),过点
作椭圆
的两条切线,切点分别为
.已知
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设直线
的斜率分别为
,直线
的斜率为
,证明:
.
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(1)求椭圆
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(2)设直线
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为m
,
交椭圆于A,B两个不同点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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2021-09-23更新
|
944次组卷
|
8卷引用:陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
5 . 已知离心率为
的椭圆C:
的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,过点M(4,0)且斜率为k的直线交椭圆C于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求k的取值范围;
(3)若k≠0,A和P关于x轴对称,直线BP交x轴于N,求证:|ON|为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)求k的取值范围;
(3)若k≠0,A和P关于x轴对称,直线BP交x轴于N,求证:|ON|为定值.
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2021-03-06更新
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827次组卷
|
5卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题陕西省西安市高陵一中2021届高三二模数学(文)试题(已下线)专题32 仿真模拟卷01-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)
名校
解题方法
6 . 已知点
为椭圆
上任意一点,直线
与圆
交于
,
两点,点
为椭圆
的左焦点.
(1)求证:直线
与椭圆
相切;
(2)判断
是否为定值,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/482aa1008b1009aa649b2e44a5d05a16.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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(1)求证:直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)判断
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2020-04-22更新
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459次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
7 . 已知曲线C:
(m∈R)
(1) 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆,求m的取值范围;
(2) 设m=4,曲线c与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cd32a789948a37088dff2891a21eff.png)
(1) 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆,求m的取值范围;
(2) 设m=4,曲线c与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
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2019-01-30更新
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2942次组卷
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12卷引用:陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题
陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.8 直线与椭圆的位置关系(2)(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点1 完全四点形的调和性(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:
的离心率为
,长轴长为
.
Ⅰ
求椭圆C的方程;
Ⅱ
斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于A,B两点,设M为椭圆C上任意一点,且
,其中O为原点
求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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2019-03-08更新
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1407次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
:
(
),点
在椭圆
上,且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆
的右焦点
的直线与椭圆
交于
,
两点,
为椭圆
的右顶点,直线
,
分别交直线
:
于
、
两点,求证:
.
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(1)求椭圆
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(2)过椭圆
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2016-12-04更新
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726次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题
10 . 已知A是椭圆E:
的左顶点,斜率为
的直线交E于A,M两点,点N在E上,
.
(Ⅰ)当
时,求
的面积
(Ⅱ) 当
时,证明:
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(Ⅰ)当
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(Ⅱ) 当
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2016-12-04更新
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4591次组卷
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11卷引用:陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题
陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版)(已下线)解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国2卷参考版)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4专题37平面解析几何解答题(第一部分)