名校
解题方法
1 . 已知椭圆
(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e.
(1)若e=
,求椭圆的方程;
(2)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点,若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且
<e≤
,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
(1)若e=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(2)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点,若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
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2020-12-11更新
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967次组卷
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15卷引用:专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化陕西省西安中学2018届高三10月月考数学(理)试题陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题易丢分(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题易丢分【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(理)试题陕西省2019届高三第三次教学质量检测理科数学试题【省级联考】陕西省2019届高三第三次教学质量检测文科数学试题2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(文)试题2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题18 直线与椭圆的位置关系-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题9.5 椭 圆-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知直线
,圆
,椭圆
的离心率
,直线
被圆
截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过圆
上任意一点
作椭圆
的两条切线,若切线的斜率都存在,求证:两条切线斜率之积为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a0a43a5b4d5b4bb4e3e936b032a80a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2021-09-20更新
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1650次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 专题5 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 专题5 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围(最值)问题、定点与定值问题(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学(文)测试题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
3 . 直线
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点,则实数
的取值范围为______ .
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2020-01-06更新
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148次组卷
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2卷引用:江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
2019高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图,P为椭圆
上的一动点,过点P作椭圆
的两条切线PA,PB,斜率分别为
,
.若
为定值,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40de76911377ce524655488973914c76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ff782b87e1d3aedbd89604036a53a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/2/2368595964411904/2370424079433728/STEM/1721541367f348e0b65ac5a78d3f3f2f.png?resizew=224)
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2020-01-05更新
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2563次组卷
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10卷引用:6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模数学试题专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)12.选填专项训练(12+4)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(B素养提升卷)(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)
名校
5 . 已知直线
与直线
的交点为
,椭圆
的焦点为
,
,则
的取值范围是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe62a7616aad79748c9410aa4d08676.png)
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2020-01-02更新
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488次组卷
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4卷引用:北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程(已下线)期末押题检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题
名校
6 . 已知点
、
是椭圆
的焦点,
是椭圆上一点,直线
.
(1)求△
的周长;
(2)若直线
与椭圆相切,求
的值;
(3)当
时,直线
与椭圆相交于
、
两点,求弦长
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80b861ba40387cb2bcd04945f5a371a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d00a5df9d281dd4e1e45bf6a4d6fb27.png)
(1)求△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5a8e1bc9748e5519dcd9981b7eb251.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
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304次组卷
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2卷引用:北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
18-19高二·全国·假期作业
7 . 直线
与椭圆
总有公共点,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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495次组卷
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4卷引用:步步高高二数学寒假作业:作业14直线与圆锥曲线
(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业14直线与圆锥曲线3.1.2 椭圆的几何性质(三)(同步练习基础版)湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知椭圆
:
的离心率
,过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆
交于
两点,且
,若存在,求直线
的方程;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)是否存在过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566e3dcca753f8a4862a5c08132ac302.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/27/2342776675057664/2346542048526336/STEM/8211ccd807f140a8abe2c986882d5daa.png?resizew=9)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4bb395326bf13324d3531bb3d6386f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/27/2342776675057664/2346542048526336/STEM/cfebd5a14bbf4126aacbc87baaa44693.png?resizew=9)
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2019-12-02更新
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1313次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用湖北省荆州市沙市区沙市中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)课时3.1.2 椭圆(02)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
,点
为椭圆
上不同于
两点的动点,若直线
斜率的取值范围是
,则直线
斜率的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90b5ed62c5d6de50354a183c46be03f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185af3f2d9835aa76aeebe02875ecae0.png)
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1762次组卷
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8卷引用:【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)2019年11月8日 《每日一题》一轮复习数学(理)-直线与椭圆的位置关系(已下线)2019年11月15日 《每日一题》一轮复习文数-直线与椭圆的位置关系(1)江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省汕尾市2018-2019学年高二下学期教学质量检测数学文科试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 设椭圆C:
的两个焦点是
和
,且椭圆C与圆
有公共点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为
,求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线l:
与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点
,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dc16f575760ebb1aefbbe454b8d90b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5076829e649b3f3866d4a7e07a5713e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cddf5a506a90d09af01b81db43f17e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26edd7d076460e7aa7e8f319cb2be370.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53204688086b1d0111e91cb49fa0ac61.png)
(3)对(2)中的椭圆C,直线l:
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2019-12-12更新
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313次组卷
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4卷引用:上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题