已知椭圆
：
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
，若存在，求直线
的方程；若不存在，说明理由．
：的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在过点
的直线与椭圆交于两点，且，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．
19-20高二上·湖北荆州·期中 查看更多[3]
湖北省荆州市沙市区沙市中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2019-12-02 17:14:55
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为，且
，
的面积为．
(1)求的方程；
(2)已知
为直线
上任一点，设直线
与的另一个公共点分别为
．问：直线
是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且，的面积为．(1)求
的方程；(2)已知
为直线上任一点，设直线与的另一个公共点分别为．问：直线是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，F1（﹣2，0），F2（2，0）是椭圆C：
的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）作直线l与轨迹C交于不同两点A，B，使△OAB的面积为
（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．
的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）作直线l与轨迹C交于不同两点A，B，使△OAB的面积为
（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．
您最近一年使用：0次
的离心率为
，过C的右焦点且垂直于x轴的直线被C截得的线段长为2，A、B为椭圆C的上、下顶点．
的直线l交椭圆C于M、N两点（不同于A、B两点），若直线AN与直线BM交于点Q，试问点Q的纵坐标是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆E：
＋
＝1(a＞b＞0)，F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3．
＋＝1(a＞b＞0)，F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3．（1）求椭圆E的方程；
（2）若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
⊥
，求出该圆的方程．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左焦点为，过点的直线
与椭圆相交于点（点
为椭圆的上顶点），
为坐标原点，且
（
表示
的面积）．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设点
是椭圆上的动点，且
面积的最大值是
，求曲线的方程．
的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于点（点为椭圆的上顶点），为坐标原点，且（表示的面积）．(1)求椭圆
的离心率；(2)设点
是椭圆上的动点，且面积的最大值是，求曲线的方程．
您最近一年使用：0次
，且经过点
.
的直线
，
，且满足
，求实数
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：的一个顶点的坐标为
，且右焦点到直线
的距离为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点
时，能在直线
上找到一点，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
：的一个顶点的坐标为，且右焦点到直线的距离为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在斜率为2的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的短轴长为2，左右焦点分别为
，
，为椭圆上一点，且
轴，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
（
且
）与椭圆交于
，两点，点关于原点的对称点为
､关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，若
与
的面积相等，求
的值.
：的短轴长为2，左右焦点分别为，，为椭圆上一点，且轴，.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
（且）与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为､关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若与的面积相等，求的值.
您最近一年使用：0次
，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为
.
，在椭圆
上任取三点
，是否存在
使得
与椭圆
