求椭圆中的最值问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

1 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，点

在椭圆

上，则

的值可以是______.（填写一个满足条件的值即可）

2022-11-15更新 | 541次组卷 | 4卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题

2023·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

面积问题范围问题

2 . 某城市决定在夹角为30°的两条道路EB、EF之间建造一个半椭圆形状的主题公园，如图所示，

千米，O为AB的中点，OD为椭圆的长半轴，在半椭圆形区域内再建造一个三角形游乐区域OMN，其中M，N在椭圆上，且MN的倾斜角为45°，交OD于G．

(1)若

千米，为了不破坏道路EF，求椭圆长半轴长的最大值；
(2)若椭圆的离心率为

，当线段OG长为何值时，游乐区域

的面积最大？

2023-03-24更新 | 597次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题

2021·湖南永州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

范围问题

3 . 为了给学生提供优雅的学习环境，某学校决定在夹角为30°的两条道路

､

之间建造一个半椭圆形状的小花园，如图所示，

百米，O为AB的中点，OD为椭圆的长半轴，在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN，作为生物课学习植物的基地.其中M，N在椭圆上，且MN的倾斜角为45°，交OD于G.

(1)若

百米，为了不破坏道路EF，求椭圆长半轴长的最大值；
(2)若椭圆的离心率为

，当线段OG长为何值时，生物学习基地

的面积最大？

2022-05-02更新 | 281次组卷 | 10卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题