1 . 直线经过，椭圆上两个不同的点A,B关于直线对称.当面积取得最大值（为坐标原点）则直线的方程为_______.

2 . 若椭圆 内有圆该圆的切线与椭圆交于两点，且满足（其中为坐标原点），则的最小值是_________.

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，直线与椭圆相交于两个不同点，是坐标原点
（1）当时，若的面积是10，求实数的值
（2）当时，求的面积的最大值

4 . 已知点P是椭圆上的在第一象限内的点，又、，O是原点，则四边形OAPB的面积的最大值是_________.

5 . 年月日时分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图，在平面直角坐标系中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列结论中正确的个数是（       ）个.
   
①椭圆的长轴长为
②线段长度的取值范围是
③的面积最小值是
④的周长恒为

A．1

B．2

C．3

D．4