1 . 设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值的分别为（       ）

A．9，12

B．8，11

C．8，12

D．9，11

2 . 已知、分别是椭圆的两焦点，点是该椭圆上一动点，则_________.

3 . 设椭圆的两焦点为、．
（1）若点在椭圆上，且，求的面积；
（2）若是经过椭圆中心的一条弦，求面积的最大值．

4 . 已知椭圆：的右焦点为，短轴的两个端点分别为，（在轴上方）.

（1）求的面积；
（2）直线交椭圆于，两点，为的垂心，求直线的方程.
（3）已知，是过点的两条互相垂直的直线，直线与圆：相交于、两点，直线与椭圆相交于另一点，求面积的最大值.

5 . 已知直线与椭圆交于、两点，若，则的取值范围是_____．

6 . 椭圆上的点到直线的距离最大值为_______

7 . 在平面直角坐标系中，椭圆，右焦点为．
（1）若其长半轴长为，焦距为，求其标准方程．
（2）证明该椭圆上一动点到点的距离的最大值是．

8 . 椭圆上任意两点，，若，则乘积的最小值为______．

9 . 设椭圆的长半轴长为，短半轴长为，椭圆的长半轴长为，短半轴长为，若，则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆，其左顶点为，右顶点为.
（1）设椭圆与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；
（2）设椭圆，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点作斜率为的直线与椭圆只有一个公共点，当为何值时，取得最小值，试求出最小值；
（3）已知椭圆与椭圆是相似椭圆，椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上.

10 . 是椭圆上动点，，是椭圆的两焦点，则的最大值为__．