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月
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时
分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图，在平面直角坐标系中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点
，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与
轴交于点
．若过原点
的直线与上半椭圆交于点
，与下半圆交于点
，则下列结论中正确的个数是（ ）个.
①椭圆的长轴长为
②线段
长度的取值范围是
③
的面积最小值是④
的周长恒为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
更新时间：2024-05-22 15:19:05
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单选题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】如图，半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中
.
和
分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：
①
；
②若
，则
；
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P，使得
，则
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中.和分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：①
；②若
，则；③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P，使得
，则.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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【推荐2】若点
既在直线
上，又在椭圆
上，
的左、右焦点分别为
，
，且
的平分线与
垂直，则的长轴长为（ ）
既在直线上，又在椭圆上，的左、右焦点分别为，，且的平分线与垂直，则的长轴长为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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的左、右焦点分别为
的内心为
并延长交
轴于点
，且
，则椭圆的短轴长为（
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解题方法
【推荐1】设O为坐标原点，
，
是双曲线C：
的左、右焦点，过作圆O：
的一条切线
，切点为T．线段交C于点P，若
的面积为
，且
，则C的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点和上顶点分别为，，，直线
与椭圆的另一个交点为．若
内切圆的面积为
，则
等于（ ）
的离心率为，左、右焦点和上顶点分别为，，，直线与椭圆的另一个交点为．若内切圆的面积为，则等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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，
是椭圆C：
的短轴端点，点M在椭圆上运动，且点M不与
，
，则
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解题方法
【推荐1】已知是椭圆
上一动点，
，
，则
的最大值是（ ）
是椭圆上一动点，，，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知､分别为椭圆：的左､右顶点，为椭圆上一动点，
，
与直线
交于
，
两点，
与
的外接圆的周长分别为
，
，则
的最小值为（ ）
､分别为椭圆：的左､右顶点，为椭圆上一动点，，与直线交于，两点，与的外接圆的周长分别为，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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.过点
作圆
的切线
两点.将
表示为
的函数，则
