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解题方法
1 . 法国数学家加斯帕・蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
:
,则
的蒙日圆
的方程为______ ;若过圆
上的动点
作
的两条切线,分别与圆
交于
,
两点,则
面积的最大值为______ .
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2023-03-24更新
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727次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
2 . 如图,已知椭圆
.设A,B是椭圆上异于
的两点,且点
在线段AB上,直线PA,PB分别交直线
于C,D两点,点P到椭圆上点的距离的最大值为________ ;
的最小值为________ .
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名校
解题方法
3 . 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆,这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”,圆心是椭圆的中心.已知长方形
的四条边均与椭圆
相切,则
的蒙日圆方程为_______________ ;
的面积的最大值为_________________ .
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2022-12-01更新
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430次组卷
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4卷引用:福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质