1 . 已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点O的直线，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为，满足，求的值.

2 . 已知椭圆C： (a＞b＞0)的离心率为，左、右焦点分别是F₁，F₂，点P为椭圆C上任意一点，且△PF₁F₂面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F₂作垂直于x轴的直线l交椭圆于A，B两点(点A在第一象限)，M，N是椭圆上位于直线l两侧的动点，若∠MAB＝∠NAB，求证：直线MN的斜率为定值．