求双曲线中的最值问题多选题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的最值问题

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，

是

右支上一点，下列结论正确的有（）

A．若

的离心率为

，则过点

与

的渐近线相同的双曲线的方程是

B．若点

，则

的最小值为

C．过

作

的角平分线的垂线，垂足为

，则点

到直线

的距离的最大值为

D．若直线

与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点

，且

，则

的离心率为

2023-10-15更新 | 350次组卷 | 1卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题

解题方法

范围问题定值问题

2 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，

，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M，N，则（）

A．

的最小值为8

B．若直线l经过

，且与双曲线C交于另一点Q，则

的最小值为6

C．

为定值

D．若直线l与双曲线C相切，则点M，N的纵坐标之积为

2023-05-21更新 | 765次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题

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