1 . 如图,已知双曲线的离心率为2,点在上,为双曲线的左、右顶点,为右支上的动点,直线和直线交于点,直线交的右支于点.(1)求的方程;
(2)探究直线是否过定点,若过定点,求出该定点坐标;否则,请说明理由;
(3)设分别为和的外接圆面积,求的取值范围.
(2)探究直线是否过定点,若过定点,求出该定点坐标;否则,请说明理由;
(3)设分别为和的外接圆面积,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的实轴长为,C的一条渐近线斜率为,直线l交C于P,Q两点,点在双曲线C上.
(1)若直线l过C的右焦点,且斜率为,求的面积;
(2)设P,Q为双曲线C上异于点的两动点,记直线MP,MQ的斜率分别为,,若,求证:直线PQ过定点.
(1)若直线l过C的右焦点,且斜率为,求的面积;
(2)设P,Q为双曲线C上异于点的两动点,记直线MP,MQ的斜率分别为,,若,求证:直线PQ过定点.
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2023-05-25更新
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1079次组卷
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7卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷广东省汕头市2023届高三三模数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为2,且双曲线C经过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设M是直线上任意一点,过点M作双曲线C的两条切线,,切点分别为A,B,试判断直线AB是否过定点.若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设M是直线上任意一点,过点M作双曲线C的两条切线,,切点分别为A,B,试判断直线AB是否过定点.若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2023-04-13更新
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749次组卷
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5卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试卷陕西省商洛市2023届高三二模文科数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C:(,)的焦距为,离心率.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设P,Q为双曲线C上异于点的两动点,记直线MP,MQ的斜率分别为,,若,求证:直线PQ过定点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设P,Q为双曲线C上异于点的两动点,记直线MP,MQ的斜率分别为,,若,求证:直线PQ过定点.
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2023-04-09更新
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1086次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设,垂直于轴的直线与曲线相交于两点,直线和曲线交于另一点,求证:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)设,垂直于轴的直线与曲线相交于两点,直线和曲线交于另一点,求证:直线过定点.
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2022-08-27更新
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1001次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆M:上动点Q,若,线段QN的中垂线与直线QM交点为P.
(1)求交点P的轨迹C的方程;
(2)若A,B分别轨C与x轴的两个交点,D为直线上一动点,DA,DB与曲线C的另一个交点分别是E、F、证明:直线EF过一定点.
(1)求交点P的轨迹C的方程;
(2)若A,B分别轨C与x轴的两个交点,D为直线上一动点,DA,DB与曲线C的另一个交点分别是E、F、证明:直线EF过一定点.
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