与抛物线焦点弦有关的几何性质练习题及答案-辽宁高中数学-较易-组卷网

23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知直线

过抛物线

的焦点

，与抛物线相交于

两点，分别过

作抛物线的准线

的垂线，垂足分别为

，以线段

为直径作圆

为坐标原点，下列正确的判断有（）

A．	B．为钝角三角形
C．点在圆外部	D．直线平分

2023-09-09更新 | 527次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程由直线与圆的位置关系求参数判断两曲线交点的个数与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

2 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

，

过点

与圆

分别切于

，

，两点，交

于点

，

和

，

，则（）

A．

与

没有公共点

B．经过

，

三点的圆的方程为

C．

D．

2023-01-17更新 | 1644次组卷 | 4卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（二）

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1392次组卷 | 30卷引用：辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题

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14-15高三下·辽宁朝阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 过抛物线

的焦点作两条互相垂直的弦AB、CD，则

（）

A．2

B．4

C．

D．

2022-10-10更新 | 1808次组卷 | 10卷引用：2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷

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2021·辽宁锦州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

5 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点且在第一象限，以

为圆心，

为半径的圆交

的准线于

，

两点，且

，

三点共线，则

（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2021-05-11更新 | 727次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市2021届高三一模数学试题

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19-20高三下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

6 . 直线l过抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点，且与C交于A，B两点，|AB|=4，若AB的中点到y轴的距离为1，则p的值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-10-28更新 | 928次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦直线与抛物线交点相关问题

名校

7 . 已知直线l过抛物线

的焦点，并交抛物线C于A、B两点，

，则弦AB中点M的横坐标是（）

A．3

B．4

C．6

D．8

2020-01-29更新 | 669次组卷 | 6卷引用：2020届辽宁省大连市高三双基测试数学（文）试题

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14-15高二上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

8 . 过抛物线

焦点的直线交抛物线于

,

两点,若

,则

的中点到

轴的距离等
于

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 615次组卷 | 3卷引用：2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试理科数学试卷

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