解题方法
1 . 已知抛物线
：
，过点
作直线
．
(1)若直线的斜率存在，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程．
(2)若直线过抛物线的焦点
，且交抛物线于
，
两点，求弦长
．
：，过点作直线．(1)若直线
的斜率存在，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程．(2)若直线
过抛物线的焦点，且交抛物线于，两点，求弦长．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C的方程为
，若倾斜角为锐角的直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，且
，则直线l的倾斜角为__________ ．
，若倾斜角为锐角的直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，且，则直线l的倾斜角为
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2023-09-10更新
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1587次组卷
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7卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
23-24高三上·广东·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知直线过抛物线
的焦点，与抛物线相交于
两点，分别过
作抛物线的准线
的垂线，垂足分别为
，以线段
为直径作圆
为坐标原点，下列正确的判断有（ ）
过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，分别过作抛物线的准线的垂线，垂足分别为，以线段为直径作圆为坐标原点，下列正确的判断有（ ）A． | B． 为钝角三角形 |
C．点在圆 外部 | D．直线 平分 |
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2023-09-09更新
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505次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
（已下线）辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省“六校”(清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中)2024届高三上学期9月联合摸底数学试题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为，直线，
过点与圆
分别切于，，两点，交于点，
和
，
，则（ ）
的焦点为，直线，过点与圆分别切于，，两点，交于点，和，，则（ ）A．与 没有公共点 |
B．经过，，三点的圆的方程为 |
C． |
D． |
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2023-01-17更新
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1624次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（二）
辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（二）（已下线）模块六 平面解析几何-1江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）
5 . 已知抛物线：
的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2022-12-21更新
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1382次组卷
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30卷引用：辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，则下列结论正确的是（ ）A．以 为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B． |
C． |
D．若直线的倾斜角为 ，且 ，则 |
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2022-12-03更新
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896次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 过抛物线
的焦点作两条互相垂直的弦AB、CD，则
（ ）
的焦点作两条互相垂直的弦AB、CD，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2022-10-10更新
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1797次组卷
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10卷引用：2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷
2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015-2016学年四川成都石室中学高二理下期中数学试卷2015-2016学年四川成都石室中学高二文下期中数学试卷江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市石室中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
8 . 已知直线
与抛物线
交于两点，若线段的中点是
，则（ ）
与抛物线交于两点，若线段的中点是，则（ ）A． | B． |
C． | D．点 在以为直径的圆内 |
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2021-09-30更新
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697次组卷
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7卷引用：辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期8月学情检测数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷
9 . 已知抛物线：的焦点为，为上一点且在第一象限，以为圆心，
为半径的圆交的准线于，两点，且，，三点共线，则
（ ）
：的焦点为，为上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于，两点，且，，三点共线，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2021-05-11更新
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727次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2021届高三一模数学试题
辽宁省锦州市2021届高三一模数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知抛物线：
（
），过焦点的直线交抛物线于、两点，交
轴于点，若点为线段的中点，且
，则
的值为（ ）
：（），过焦点的直线交抛物线于、两点，交轴于点，若点为线段的中点，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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