与抛物线焦点弦有关的几何性质练习题及答案-全国高中数学-较易-组卷网

2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

1 . 设AB为过抛物线y²＝2px （p＞0）的焦点的弦，则AB的最小值为_______

2024-04-01更新 | 29次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl116

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2024·江西上饶·一模

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

2 . 已知抛物线

：

，则过抛物线

的焦点，弦长为整数且不超过

的直线的条数是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 289次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市2024届高三一模数学试题

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12-13高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 过抛物线

的焦点的直线

交抛物线于

、

两点，如果

，则

（）

A．9

B．6

C．7

D．8

2024-02-20更新 | 167次组卷 | 12卷引用：2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学

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2024高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

中点弦问题

4 . 过抛物线

的焦点且倾斜角为

的直线交抛物线

于

两点，则线段

的中点到抛物线

的准线的距离为____________.

2024-02-14更新 | 122次组卷 | 1卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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22-23高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知

为抛物线

的焦点，过

的直线

与

交于

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-05更新 | 86次组卷 | 2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题

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22-23高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 已知

为抛物线

的焦点，过

的直线

与

交于

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 117次组卷 | 3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦半径

7 . 设抛物线

（

）的焦点为F，点

，过点F的直线交C于M，N两点，直线

垂直x轴，

，则

______________.

2024-01-16更新 | 288次组卷 | 2卷引用：专题11 平面解析几何-3

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23-24高二上·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质由弦长求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 斜率为

的直线

过抛物线

的焦点，若被拋物线截得弦长为8，则

______.

2024-01-14更新 | 834次组卷 | 3卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

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23-24高二上·湖北·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

9 . 已知直线

：

与抛物线

：

恒有两个交点

．
(1)求

的取值范围；
(2)当

时，直线

过抛物线

的焦点

，求此时线段

的长度．

2023-12-19更新 | 1048次组卷 | 2卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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23-24高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为l，过F的直线与C交于P，Q两点（P在x轴上方），M为

的中点.若

，点M到l的距离为4，则p的值为______.

2023-12-18更新 | 301次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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