1 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线
上，且
.
(1)证明：直线
过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
上，且.(1)证明：直线
过定点；(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 如图，过抛物线x2＝y上任意一点P（不是顶点）作切线l，l交y轴于点Q．
(1)求证：线段PQ的中垂线过定点；
(2)过直线y
x﹣1上任意一点R作抛物线x2＝y的两条切线，切点分别为S、T，M为抛物线上S、T之间到直线ST的距离最大的点，求△MST面积的最小值．
(1)求证：线段PQ的中垂线过定点；
(2)过直线y
x﹣1上任意一点R作抛物线x2＝y的两条切线，切点分别为S、T，M为抛物线上S、T之间到直线ST的距离最大的点，求△MST面积的最小值．
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2022-04-07更新
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342次组卷
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3卷引用：专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
的方程为：
(1)已知过点
的直线
交圆于
两点，若
，
，求直线的方程；
(2)如图，过点
作两条直线分别交抛物线
于点
，
，并且都与动圆相切，求证：直线
经过定点，并求出定点坐标.
的方程为：(1)已知过点
的直线交圆于两点，若，，求直线的方程；(2)如图，过点
作两条直线分别交抛物线于点，，并且都与动圆相切，求证：直线经过定点，并求出定点坐标.
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