1 . 已知抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线交抛物线于两点.
（1）若，求的面积；
（2）过点分别作抛物线的两条切线，且直线与直线相交于点，问：点是否在某条定直线上？若在，求该定直线的方程；若不在，请说明理由.

2 . 已知抛物线，且过抛物线焦点作直线交抛物线所得最短弦长为，过点作斜率存在的动直线与抛物线交于两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点作轴的垂线，则轴上是否存在一点，使得直线与直线的交点恒在一条直线上？若存在，求该点的坐标及该定直线的方程；若不存在，请说明理由.