已知抛物线
的焦点为
，过点
作斜率为
的直线交抛物线于
两点.
（1）若
，求
的面积；
（2）过点分别作抛物线
的两条切线
，且直线
与直线
相交于点
，问：点是否在某条定直线
上？若在，求该定直线的方程；若不在，请说明理由.
的焦点为，过点作斜率为的直线交抛物线于两点.（1）若
，求的面积；（2）过点
分别作抛物线的两条切线，且直线与直线相交于点，问：点是否在某条定直线上？若在，求该定直线的方程；若不在，请说明理由.
更新时间：2020-03-19 16:45:52
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知抛物线
经过点
，其焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，定点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线的斜率为
，求
的面积；
(3)设点
在抛物线上，试问直线
上是否存在点
，使得四边形
是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
经过点，其焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，定点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积；(3)设点
在抛物线上，试问直线上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的准线方程为
，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线交于不同两点A，B，且
.
(1)求抛物线C的方程及焦点F的坐标：
(2)求
的面积（O为坐标原点）.
的准线方程为，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线交于不同两点A，B，且.(1)求抛物线C的方程及焦点F的坐标：
(2)求
的面积（O为坐标原点）.
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（
）的焦点
.
为坐标原点，过焦点
的面积.
解答题-问答题
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较易
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【推荐1】过点(0,2）的直线l与抛物线
交于A，B两点，且
(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程；
(2)在y轴上是否存在定点M，使得
？并说明理由.
交于A，B两点，且(O为坐标原点).(1)求抛物线C的方程；
(2)在y轴上是否存在定点M，使得
？并说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点为椭圆
上两点．
(1)若直线
过左焦点
，求
的周长；
(2)若直线过点
，求
的取值范围；．
(3)若点
是椭圆与抛物线
在第一象限的交点．是否存在点
，使得线段的中点在拋物线
上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，点为椭圆上两点．(1)若直线
过左焦点，求的周长；(2)若直线
过点，求的取值范围；．(3)若点
是椭圆与抛物线在第一象限的交点．是否存在点，使得线段的中点在拋物线上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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．
与抛物线C交于A，B两点，在抛物线C上是否存在点Q，使得直线QA，QB分别于y轴交于M，N两点，且
，若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
