解题方法
1 . 睡眠是生命健康不可缺少的源泉,然而许多人被睡眠时长过短、质量不高等问题所困扰.2023年3月21日是第23个世界睡眠日,这一天某研究小组随机调查了某高校100名学生在某一天内的睡眠情况,将所得数据按照
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
的值,并由频率分布直方图估计该校所有学生每一天的平均睡眠时长(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c0a344d252000b0205ff26a711e75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
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2 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业,2023年10月27日,乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行,其中,甲、乙两名大学生参加了面试,10位评委打分如茎叶图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/db9f3ae2-646a-48c7-9d39-9d37cc321215.png?resizew=246)
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数;
(2)现有两种方案评价选手的最终得分:
方案一:直接用10位评委评分的平均值;
方案二:将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后,取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分,并判断哪种评价方案更好?为什么?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/db9f3ae2-646a-48c7-9d39-9d37cc321215.png?resizew=246)
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数;
(2)现有两种方案评价选手的最终得分:
方案一:直接用10位评委评分的平均值;
方案二:将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后,取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分,并判断哪种评价方案更好?为什么?
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2023-12-22更新
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300次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题
名校
3 . “双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照
,
,....,
分组,得到如下频率分布直方图根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/c47e112c-978e-41d9-8852-c708b5477878.png?resizew=336)
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从这100名购物金额不少于
万元的人中任取2人,求这两人的购物金额都在0.8~0.9万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2668eaf3cf9edf19bce9ca696a6cc019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41990890126539e308742eda1d9f2c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a74de4a4c068289e0d9453734aa057.png)
购物金额(单位:万元)分组 | |||
发放金额(单位:万元) | 50 | 100 | 200 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/c47e112c-978e-41d9-8852-c708b5477878.png?resizew=336)
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从这100名购物金额不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
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2023-12-15更新
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558次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . ChatGPT作为一个基于大型语言模型的聊天机器人,最近成为全球关注的焦点.ChatGPT是一个超强的AI,它能像人类一样聊天交流,甚至能完成撰写邮件、文案、写论文、答辩、编程等任务.专家预言,随着人工智能技术的发展,越来越多的职业可能会被ChatGPT或其他类似的人工智能工具所取代.某地区为了了解ChatGPT的普及情况,统计了该地区从2023年1月至5月使用ChatGPT的用户人数y(万人),详见下表:
(1)根据表中数据信息及模型①
与模型②
,判断哪一个模型更适合描述变量x和y的变化规律(无需说明理由),并求出y关于x的经验回归方程;
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
根据小概率
的独立性检验,分析该地区对职业结构变化的自信程度是否与年龄有关.
附参考数据:
,
;
,
.
x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(万人) | 3.6 | 6.4 | 11.7 | 18.8 | 27.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e195e8514f1b9d4f3a48737cec4f9559.png)
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
基本适应 | 不适应 | |
年龄小于30岁 | 100 | 50 |
年龄不小于30岁 | 75 | 75 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
附参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32af1a5f98b3b75954263f281b7997f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
15 | 55 | 979 | 68 | 264 | 1122 | ||
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | ||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-08更新
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509次组卷
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4卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)(已下线)重组3 高二期末真题重组卷(广东卷)A基础卷
名校
解题方法
5 . 2022年12月份以来,全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券,助力消费复苏.记发放的消费券额度为x(百万元),带动的消费为y(百万元).某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据,请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系,并求出y关于x的线性回归方程.
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:
,
,
.当
时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:
.
x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8117e2a55eb0e39cf25a545bad47f8.png)
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2023-03-26更新
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1252次组卷
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12卷引用:辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学(理)试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学(理)试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学(文)试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月联考数学(理)试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题02 结论探索型【练】【通用版】(已下线)黄金卷03(文科)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
解题方法
6 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择.为调查居民对垃圾处理情况,某社区居委会随机抽取400名社区居民参与问卷调查并全部收回.经统计,有60%的居民对垃圾分类处理,其中女性占
;有40%的居民对垃圾不分类处理,其中男性女性各占
.
(1)请根据以上信息完成2×2列联表,并根据小概率值
的独立性检验,能否认为垃圾处理与性别有关?
(2)为了提高社区居民对垃圾分类的处理能力,该社区成立了垃圾分类宣传小组,利用周末的时间在社区进行垃圾分类宣传活动,并在每周宣传活动结束后,重新统计对垃圾不分类处理的居民人数,统计数据如下:
请根据所给的数据,建立对垃圾不分类处理的人数
与周次
之间的经验回归方程,并预测该社区第10周对垃圾不分类处理的人数.
附:
,其中
.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)请根据以上信息完成2×2列联表,并根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
性别 | 垃圾处理 | 合计 | |
不分类 | 分类 | ||
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
对垃圾不分类处理的人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec3e81360188a9110499bbe41073724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2022-07-12更新
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744次组卷
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3卷引用:广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 湖北省从
年开始将全面推行新高考制度,新高考“
”中的“
”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为
五个等级,确定各等级人数所占比例分别为
,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将
至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法 分别转换到
、
、
、
、
五个分数区间,得到考生的等级分,等级转换分满分为
分.具体转换分数区间如下表:
而等比例转换法 是通过公式计算:
.其中
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
分别表示等级分区间的最低分和最高分,
表示原始分,
表示转换分,当原始分为
时,等级分分别为
,假设小明同学的生物考试成绩信息如下表:
设小明转换后的等级成绩为
,根据公式得:
,所以
(四舍五入取整),小明最终生物等级成绩为
分.已知某学校学生有
人选了政治,以期中考试成绩为原始成绩转换该学校选政治的学生的政治等级成绩,其中政治成绩获得
等级的学生原始成绩统计如下表:
(1)该校选政治的
人中,
等级的人数分别是多少?政治成绩获得
等级学生原始成绩的中位数是多少?(结果均四舍五入取整)
(2)从政治成绩获得
等级的学生中任取
名,求至少有
名同学的等级成绩不小于
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c536e50f5561572565cf1ec4ee658ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66bc08212cd5160a9df0b8ba1bdf939c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3baadc48055afc25f4075cb44500d3ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87a3b862d533450543a14d8445b6768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e146f2ea823c8b160b8241843c0f6d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d25a3f31b6018b19168b596a2147e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
等级 | |||||
比例 | |||||
赋分区间 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a53a5b7f3110a390396500f344386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5dd698ddbe275267809650dc551e34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a53a5b7f3110a390396500f344386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5dd698ddbe275267809650dc551e34.png)
考试科目 | 考试成绩 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
生物 |
|
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b220f4f8fe00a89913d340108578d246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5261aaa5c996a3dcdd7f0d707dab51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4500d4031cbf22a456fa09fa393ba2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
成绩 | |||||||
人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从政治成绩获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4c1474b253f01cb4766a9e742b9dc2.png)
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8 . 我国载人航天技术飞速发展,神舟十三号于2021年10月16日发射成功.学生们对航天知识的渴望空前高涨.某学校举行了一次航天知识竞赛活动.经过班级初选后一共100名学生参加学校决赛,把他们的成绩(满分100分)分成五组得到如下频率分布直方图.其中第三组的频数为40.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967915012734976/2968798200586240/STEM/ef01c625-adbd-4be2-8037-229b83603426.png?resizew=271)
(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据样本数据,可认为学生的竞赛分数X近似服从正态分布
,其中μ近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.若成绩在47.2以下,发纪念奖杯;若成绩在47.2到79.9之间发优秀奖杯;若成绩大于79.9发优胜奖杯试估计此次竞赛获得优秀奖杯的人数(结果根据四舍五入保留到整数位)
参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967915012734976/2968798200586240/STEM/ef01c625-adbd-4be2-8037-229b83603426.png?resizew=271)
(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)根据样本数据,可认为学生的竞赛分数X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
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2022-04-29更新
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668次组卷
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2卷引用:山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我省某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该地区60位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源乘用车的销量
关于
年份的线性相关系数
,并判断
与
是否线性相关;
(2)请将上述
列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
参考公式:
相关系数
;
,其中
;
参考数据:
,
,
.
备注:若
,则可判断
与
线性相关.
卡方临界值表:
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
销量 | 1.00 | 1.40 | 1.70 | 1.90 | 2.00 |
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | 12 | 48 | |
女性车主 | 4 | ||
总计 | 60 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)请将上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
参考公式:
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98c02eebef0dd7e960abb16a55753c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4741005515cdfa02024ef7c73d5a52b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de14ae19f4d0ec07223ed5fd6870c170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c84ad64b353aa0572c3841dfbce757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c06b3a5a827f848b0fdf8644c6f2cb.png)
备注:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9188e8beae2369dd74fe780c7182a413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
卡方临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-09更新
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602次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 矮寨大桥飞越在湘西德夯峡谷之巅,是世界跨峡谷跨径最大的钢桁梁悬牵索桥,是连接湘渝的重要交通设施、更是湘西的标志性景点.大桥跨径1176米,桥面距离谷底355米,2012年3月建成通车.为了解矮寨大桥所在地的实际通行所需时间,随机抽取了n台车辆进行统计,结果显示这些车辆的通行时间(单位:分钟)都在
内,按通行时间分为
,
,
,
,
五组,其中通行时间在
的车辆有315台,频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762788838694912/2776622251311104/STEM/a75b9b530ba94102952e222201d95617.png?resizew=309)
(1)求实数m、n的值,并估计样本数据的平均数;
(2)为了进一步了解车辆的通行状况,按第一组和第五组进行分层,用分层随机抽样的方法从中抽取5辆汽车,再从这5辆汽车中随机抽取2辆汽车(司机)进行问卷调查,求抽取的这2辆汽车(司机)恰好来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2283bd5a55da15639b6f025a77a6e125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4d58da9aabafd5c26dd1eee2e456ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52cf0a0f8e588220ecbe1c6229f25455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9f50e59337bc561a37b4596309618c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6f70767485a5c71eb4584005843db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f38a7696b7c0776323a92bb7650f8b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe9e5f26e0d8fde68bf92458988d9ef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762788838694912/2776622251311104/STEM/a75b9b530ba94102952e222201d95617.png?resizew=309)
(1)求实数m、n的值,并估计样本数据的平均数;
(2)为了进一步了解车辆的通行状况,按第一组和第五组进行分层,用分层随机抽样的方法从中抽取5辆汽车,再从这5辆汽车中随机抽取2辆汽车(司机)进行问卷调查,求抽取的这2辆汽车(司机)恰好来自同一组的概率.
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