1 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度,美中亚裔健康协会日前通过社交媒体,进行了小规模的社区调查,结果显示,多达73.4%的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用,接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的,这跟个人的体质有关系,有的人会出现副作用,而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中,有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用,某组织随机抽取了某地200人进行调查,得到统计数据如下:
(1)求列联表中的数据的值,并确定能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出4人,再从4人中随机抽取2人做进一步调查.问抽到的2人中恰好有1人为有疲乏症状的概率?
附表:
附公式:
无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
未接种疫苗 | 100 | 20 | 120 |
接种疫苗 | x | y | n |
总计 | 160 | m | 200 |
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出4人,再从4人中随机抽取2人做进一步调查.问抽到的2人中恰好有1人为有疲乏症状的概率?
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2 . 新冠状病毒爆发以来,各地高度重视新冠状病毒感染肺炎疫情防控卫生健康监督工作,务必将督导检查落实到位.在疫情期间,各地快递、外卖小哥忙碌身影,是“宅经济”兴起的映照.某市食品药品监督管理局对本市的 8 个快递配餐点进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分,其评分情况如表所示:
(1)已知 x 与 y 之间具有线性相关关系,求 y 关于 x 的线性回归方程;(精确到 0.1)
(2)现从 8 个被检查点中任意抽取两个组成一组,若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过 80 分,则组成“快递标兵配餐点”,求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率.
快递配餐点编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采购加工标准评分 x | 82 | 75 | 70 | 66 | 83 | 93 | 95 | 100 |
卫生标准评分 y | 81 | 79 | 77 | 75 | 82 | 83 | 84 | 87 |
(2)现从 8 个被检查点中任意抽取两个组成一组,若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过 80 分,则组成“快递标兵配餐点”,求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率.
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解题方法
3 . 中国是世界上沙漠化最严重的国家之一,沙漠化造成生态系统失衡,可耕地面积不断缩小,对中国工农业生产和人民生活带来严重影响.随着综合国力逐步增强,西北某地区大力兴建防风林带,引水拉沙,引洪淤地,开展了改造沙漠的巨大工程,该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元,从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元,近4年投入的沙漠治理经费(亿元)和沙漠治理面积(万亩)的相关数据如下表所示:
(1)通过绘制散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(结果保留3位小数)
(2)建立关于的线性回归方程,并预测2025年该地区沙漠治理面积是否可突破100万亩.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,,,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
2 | 3 | 4 | 5 | |
26 | 39 | 49 | 54 |
(2)建立关于的线性回归方程,并预测2025年该地区沙漠治理面积是否可突破100万亩.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,,,.
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解题方法
4 . 某小型企业某产品生产的投入成本(单位:万元)与产品销售收入(单位:万元)存在较好的线性关系,该企业根据最近8次该产品的相关数据绘制出表格如下:
(1)求关于的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)根据(1)中的回归方程,当该产品的投入成本为50万元时,估计该产品销售收入的毛利率(毛利率=×100%,用百分数表示,且百分数部分精确到0.1,例如20.4%).
附:线性回归方程中的系数,,参考数据:,.
10 | 15 | 20 | 24 | 26 | 30 | 35 | 40 | |
18 | 26 | 33 | 42 | 45 | 54 | 65 | 85 |
(2)根据(1)中的回归方程,当该产品的投入成本为50万元时,估计该产品销售收入的毛利率(毛利率=×100%,用百分数表示,且百分数部分精确到0.1,例如20.4%).
附:线性回归方程中的系数,,参考数据:,.
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解题方法
5 . 某校随机调查了100名学生,记录他们在某一天各自体育锻炼时间的数据,得到的频率分布直方图如图所示,则这100名学生这一天每人的体育锻炼时间的中位数是___________ .(精确到0.01)
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解题方法
6 . 2020年某地苹果出现滞销现象,为了帮助当地果农度过销售难关,当地政府与全国一些企业采用团购的方式带动销售链,使得积压了许多苹果的当地果农有了销路.为了解果农们苹果的销售量情况,当地农业局随机对100名果农的苹果销售量进行统计,将数据分成,,,4组,得到如图所示的频率分布直方图.(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替)
(1)试估计这100名果农苹果销售量的平均数;
(2)假设这100名果农在未打开销路之前都积压了2万千克的苹果,通过团购的方式果农每千克苹果的纯利润为1.3元,而积压仍未售出的苹果每千克将损失2元的成本费,试估计这100名果农积压的苹果通过此次团购活动获得的总利润.
(1)试估计这100名果农苹果销售量的平均数;
(2)假设这100名果农在未打开销路之前都积压了2万千克的苹果,通过团购的方式果农每千克苹果的纯利润为1.3元,而积压仍未售出的苹果每千克将损失2元的成本费,试估计这100名果农积压的苹果通过此次团购活动获得的总利润.
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2021-07-09更新
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215次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
7 . 高三模拟考试常常划定的总分各批次分数线,通过一定的数学模型,确定不同学科在一本、二本等各批次“学科上线有双分”的分数线.考生总成绩达到总分各批次分数线的称为总分上线;考生某一单科成绩达到及学科上线有双分的称为单科上线.学科对总分的贡献或匹配程度评价有很大的意义.利用“学科对总分上线贡献率”和“学科有效分上线命中率”这两项评价指标,来反映各学科的单科成绩对考生总分上线的贡献与匹配程度,这对有效安排备考复习计划具有十分重要的意义.某州一诊考试划定总分一本线为465分,数学一本线为104分,某班一小组的总分和数学成绩如表,则该小组“数学学科对总分上线贡献率、有效分上线命中率”分别是( )(结果保留到小数点后一位有效数字)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 120 | 117 | 122 | 101 | 100 | 112 | 99 | 111 | 102 | 100 | 89 | 98 | 92 | 84 | 94 | 113 | 97 | 104 | 85 | 85 |
总分成绩 | 495 | 494 | 493 | 485 | 483 | 483 | 482 | 480 | 479 | 475 | 471 | 470 | 463 | 457 | 454 | 453 | 448 | 448 | 441 | 440 |
A.41.7%,71.4% | B.60%,71.4% |
C.41.7%,35% | D.60%,35% |
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2021-05-10更新
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671次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题四川省凉山州2021届高三二模数学(理科)试题(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题10.3 《统计、统计案例与复数》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)
名校
8 . 某班40名学生,在一次考试中统计所得平均分为80分,方差为70,后来发现有两名同学的成绩有损,甲实得80分错记为60分,乙实得70分错记为90分,则更正后的方差为______ .
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2021-04-28更新
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3096次组卷
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7卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省淄博市2021届高三二模数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 素养检测(已下线)专题三 期末高分必刷填空题(35道)-《考点·题型·密卷》
名校
9 . 为了迎接期末考试,学生甲参加考前的5次模拟考试,下面是学生甲参加5次模拟考试的数学成绩表:
(1)已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程,若把本次期末考试看作第6次模拟考试,试估计该考生的期末数学成绩;
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 90 | 100 | 105 | 105 | 100 |
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:,.
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2021-08-20更新
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202次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
10 . 近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国,下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成如下的频率分布直方图;
(2)组委会决定在5名(其中第3组2名,第4组2名,第5组1名)选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试,求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 0.100 | ||
第2组 | ① | ||
第3组 | 20 | ② | |
第4组 | 20 | 0.200 | |
第5组 | 10 | 0.100 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)组委会决定在5名(其中第3组2名,第4组2名,第5组1名)选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试,求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率.
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2021-12-22更新
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420次组卷
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5卷引用:【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题