1 . 我国5G技术研发试验在2016~2018年进行，分为5G关键技术试验、5G技术方案验证和5G系统验证三个阶段．2020年初以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升．某手机商城统计了2022年5个月5G手机的实际销量，如下表所示：

月份	2022年1月	2022年2月	2022年3月	2022年4月	2022年5月
月份编号x	1	2	3	4	5
销量y（部）	50	96	a	185	227

若y与x线性相关，且求得回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．2022年7月该手机商城的5G手机销量约为365部

2 . 网购是现代年轻人重要的购物方式.某电商对旗下的一家专营店近五年来每年的利润额（单位：万元）与时间第年进行了统计得如下数据：

	1	2	3	4	5
	2.6	3.1	4.5	6.8	8.0

参考数据：，，，.
(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）.（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)试用最小二乘法求出利润与时间的回归方程，并预测当时的利润额.
附：， ，.

3 . 某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：

研发投入（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益（亿元）	3	7	9	10	11

(1)计算，的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测若想收益超过20（亿元），则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为，，.
参考数据：，，.

4 . 黄山原名“黟山”，因峰岩青黑，遥望苍黛而名，后因传说轩辕黄帝曾在此炼丹，故改名为“黄山”.黄山雄踞风景秀丽的安徽南部，是我国最著名的山岳风景区之一.为更好地提升旅游品质，黄山风景区的工作人员随机选择100名游客对景区进行满意度评分（满分100分），根据评分，制成如图所示的频率分布直方图.

   

(1)根据频率分布直方图，求x的值；
(2)估计这100名游客对景区满意度评分的40%分位数（得数保留两位小数）；
(3)景区的工作人员采用按比例分层抽样的方法从评分在的两组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行个别交流，求选取的2人评分分别在和内各1人的概率.

5 . 若数据的平均数为3，方差为4，则下列说法正确的是（       ）

A．数据的平均数为13

B．数据的方差为12

C．

D．

6 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入y（单位：万），得到以下数据：

月份x	3	4	5	6	7
旅游收入y	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可以，求出y关于x之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由（精确到0.001）；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，并判断能否有的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关”．

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考公式：相关系数，参考数据：，线性回归方程：，其中，其中．
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

8 . 为探究药物A对疾病B的治疗效果，将40名患者均分为两组，分别为对照组（未服药）和实验组（服药）．测得40名患者血液中的某个指标数据如下（单位：mg）：（已按从小到大排好）
对照组：18.3     19.4     20.1    21.4    22.6    23.4    24.4    24.9    25.3     25.9
26.2     26.7    26.8    26.8    26.9    27.3    27.4    27.5    27.6    35.3
实验组：4.4      5.3     5.8     6.9      7.3     8.1      8.4      9.0     10.4    13.2
13.4    16.3    18.2    19.3    23.6    24.1    24.5    24.7    25.2    25.3
(1)求40名患者血液中的某个指标数据的中位数m，并完成下面2×2列联表：

药物A	疾病B		合计
对照组
实验组
合计

(2)依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为药物A对治疗疾病B有效呢？
附：， ．

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

10 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．