解题方法
1 . 某民营学校为增强实力与影响力,大力招揽名师、建设校园硬件设施,近5年该校招生人数的数据如下表:
(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数y/千人 | 0.8 | 1 | 1.3 | 1.7 | 2.2 |
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2024-03-21更新
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927次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况,对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题,问题:你的编号是否为奇数?问题:你是否经常吸烟?被调查者从设计好的随机装置(内有除颜色外完全相同的白球个,红球个)中摸出一个小球(摸完放回):摸到白球则如实回答问题,摸到红球则如实回答问题,回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”,回答“否”的人什么都不用做,由于问题的答案只有“是”和“否”,而且回答的是哪个问题也是别人不知道的,因此被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案.最后统计得出,这人中,共有人回答“是”,则下列表述正确的是( )
A.估计被调查者中约有人吸烟 |
B.估计约有人对问题的回答为“是” |
C.估计该地区约有的中学生吸烟 |
D.估计该地区约有的中学生吸烟 |
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2020-10-26更新
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1102次组卷
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8卷引用:河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)第01讲 抽样-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第9.1讲 随机抽样-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1 随机抽样(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.2 抽样(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
3 . 2020年1月17日,国家统计局发布了2019年全国居民人均消费支出及其构成的情况,并绘制了如图的饼图.根据饼图判断,下列说法不正确的是( )
A.2019年居民在“生活用品及服务”上人均消费支出的占比为6% |
B.2019年居民人均消费支出为21350元 |
C.2019年居民在“教育文化娱乐”上人均消费支出小于这8项人均消费支出的平均数 |
D.2019年居民在“教育文化娱乐”、“生活用品及服务”、“衣着”上的人均消费支出之和大于在“食品烟酒”上的人均消费支出 |
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2021-01-27更新
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132次组卷
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3卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
名校
4 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线过样本点的中心 |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于 |
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加个单位时,预报变量平均增加个单位 |
D.对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小 |
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2020-06-29更新
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883次组卷
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14卷引用:2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷
2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷【全国市级联考】广东省潮州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)9-4 变量间的相关关系与统计案例(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2019年北京市清华大学附属中学高考数学(文科)二模试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第六次模拟数学(理)试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
5 . 对某同学次数学测试成绩(满分分)进行统计,作出如下茎叶图.给出关于该同学数学成绩的以下说法:①极差是;②众数是;③中位数是;④平均数是.其中正确说法的序号是________ .
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2020-03-17更新
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291次组卷
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4卷引用:河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 下列说法:
①残差可用来判断模型拟合的效果;
②设有一个回归方程:,变量增加一个单位时,平均增加5个单位;
③线性回归直线:必过点;
④在一个列联表中,由计算得,则有的把握确认这两个变量间有关系(其中);
其中错误的个数是
①残差可用来判断模型拟合的效果;
②设有一个回归方程:,变量增加一个单位时,平均增加5个单位;
③线性回归直线:必过点;
④在一个列联表中,由计算得,则有的把握确认这两个变量间有关系(其中);
其中错误的个数是
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2018-05-19更新
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1216次组卷
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10卷引用:【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】(教师版)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【文科数学】(教师版)宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
名校
7 . 对某同学的6次数学测试成绩进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于该同学数学成绩的以下说法①中位数为84; ②众数为85;③平均数为85; ④极差为12.
其中,正确说法的序号是
其中,正确说法的序号是
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2018-12-12更新
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446次组卷
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6卷引用:2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中理科数学B卷
11-12高一上·山东青岛·阶段练习
名校
8 . 下列关于概率和统计的几种说法:
①10名工人某天生产同一种零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为c>a>b;
②样本4,2,1,0,-2的标准差是2;
③在面积为S的△ABC内任选一点P,则随机事件“△PBC的面积小于”的概率为;
④从写有0,1,2,…,9的十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片上的数字各不相同的概率是.
其中正确说法的序号有
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2018-10-17更新
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1100次组卷
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4卷引用:【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)2011年山东省青岛城阳区一中高一上学期第二次模块考试数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:模块终结测评(二)
名校
9 . 下列说法中,正确的是( )
A.在回归分析中,可用相关系数的值判断两个相关关系变量间的相关程度,越大,相关程度越强 |
B.在回归分析中,残差点所在的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高 |
C.在回归分析中,经验回归直线必过点,则样本数据中一定有 |
D.决定系数越大,模型的拟合效果越好;决定系数越小,模型的拟合效果越差 |
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2022-06-29更新
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497次组卷
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3卷引用:河北省承德高中2021-2022学年高二下学期六月联考数学试题
10 . 下列关于回归分析的说法正确的是___________ (填上所有正确说法的序号)
①相关系数越小,两个变量的相关程度越弱;
②残差平方和越大的模型,拟合效果越好;
③用相关指数来刻画回归效果时,越小,说明模型的拟合效果越好;
④用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使取最小值时的、的值;
⑤在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高.
①相关系数越小,两个变量的相关程度越弱;
②残差平方和越大的模型,拟合效果越好;
③用相关指数来刻画回归效果时,越小,说明模型的拟合效果越好;
④用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使取最小值时的、的值;
⑤在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高.
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2016-12-03更新
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670次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测