1 . 简单随机抽样
（1）简单随机抽样的概念

放回简单随机抽样	不放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中____抽取n(1≤n<N)个个体作为样本
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都____，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样	如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内_ _______被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样
简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本

（2）抽签法：先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个____的盒里，充分____.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数.
（3）随机数法
①定义：先把总体中的个体编号，用随机数根据产生与总体中个体数量____的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除____的编号，直到抽足样本所需要的个体数.
②产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数.
（4）总体均值和样本均值
①总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y₁，Y₂，…，Y_N，则称＝______________＝_________为总体均值，又称总体平均数.
②总体均值加权平均数的形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k个(k≤N)个，不妨记为Y₁，Y₂，…，Y_k，其中Y_i出现的频数f_i(i＝1，2，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式＝________.
③如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y₁，y₂，…，y_n，则称＝______________＝________为样本均值，又称样本平均数.
在简单随机抽样中，我们常用样本平均数去估计总体平均数.

2 . 相关关系与函数关系的异同
（1）相同点：两者均是指两个变量之间的关系；
（2）不同点：①函数关系是一种_____的关系，如匀速直线运动中时间t与路程s的关系；相关关系是一种不确定的关系，如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；事实上，函数是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系；
②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．

3 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）两个变量之间产生随机误差的原因仅仅是因为测量工具产生的误差．(          )
（2）线性回归方程最能代表观测值x，y之间的线性关系，且回归直线过样本点的中心．(          )

4 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）函数关系是一种确定关系，而相关关系是一种不确定关系．(      )
（2）样本相关系数r越大，两变量的相关性越强．(      )
（3）散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性．(      )
（4）若变量x，y满足函数关系，则这两个变量线性相关．(      )
（5）两个变量的相关关系是一种确定的关系(      )
（6）当一个变量的值增加时，另一个变量的值随之减少，则称这两个变量负相关.(      )
（7）一般地，样本容量越大，用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好.(      )
（8）统计活动中，分析数据时通常用统计图表计算数据的数据特征．(      )
（9）在一定范围内，农作物的产量与施肥量之间的关系是相关关系．(      )

5 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）残差平方和越接近0， 线性回归模型的拟合效果越好．(      )
（2）在画两个变量的散点图时， 响应变量在x轴上，解释变量在y轴上．(       )
（3）越小， 线性回归模型的拟合效果越好．(       )

6 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）求经验回归方程前可以不进行相关性检验．(        )
（2）在残差图中，纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号．(        )
（3）利用经验回归方程求出的值是准确值．(        )
（4）残差平方和越小，线性回归模型的拟合效果越好．(        )
（5）越小，线性回归模型的拟合效果越好．(        )
（6）经验回归方程一定过样本中的某一个点.(        )
（7）选取一组数据中的部分点得到的经验回归方程与由整组数据得到的经验回归方程是同一个方程.(        )
（8）在经验回归模型中，越接近于1，表示解释变量和响应变量的线性相关性越强.(        )
（9）在画两个变量的散点图时，响应变量在轴上，解释变量在轴上.(        )

7 . 2023年9月23日—10月8日，亚运会在杭州举行，“碳中和”是本届亚运会一大亮点.为了打造碳中和亚运会，杭州亚运会上线了“亚运碳中和-减污降碳协同”数字化管理平台.该平台将数字化技术运用到碳排放采集､核算､减排､注销､评价管理全流程，探索建立了一套科学完整的碳排放管理体系.值此机会，某家公司重点推出新型品牌新能源汽车，以下是其中五个月的销售单：

2023月份	5	6	7	8	9
月份代码	1	2	3	4	5
新能源车销售（万辆）	1.6	2.1	2.7	3.7	4.6

(1)根据表中数据，求出关于的线性回归方程；
(2)随着亚运会的火热，新能源汽车也会一直持续下去，试估计2023年12月份该公司出售多少辆新能源汽车？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

8 . 小明利用课余时间参与科学探究活动——观察蒜苗的生长，下表记录了大蒜发芽后第4天至第8天的蒜苗高度，若用最小二乘法算得蒜苗高度与时间天的线性回归方程为，则根据回归方程预测，从第（       ）天开始蒜苗高度大于.

时间天	4	5	6	7	8
蒜苗高度	1	2.4	4.6	5.6	6.4

A．15

B．16

C．17

D．18

9 . 大气污染物（直径不大于2.5的颗粒物）的浓度超过一定限度会影响人的身体健康．为研究浓度y（单位：）与汽车流量x（单位：千辆）的线性关系，研究人员选定了10个城市，在每个城市建立交通监测点，统计了24h内过往的汽车流量以及同时段空气中的浓度，得到如下数据：

城市编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
x	1.300	1.444	0.786	1.652	1.756	1.754	1.200	1.500	1.200	0.908	13.5
y	66	76	21	170	156	120	72	120	100	129	1030

并计算得，，．
(1)求变量关于的线性回归方程；
(2)根据内浓度确定空气质量等级，浓度在0～35为优，35～75为良，75～115为轻度污染，115～150为中度污染，150～250为重度污染，已知某城市内过往的汽车流量为1360辆，判断该城市的空气质量等级．
参考公式：线性回归方程为，其中以．

10 . 已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间（分钟）与一个月内减轻的体重（斤）的一组数据如表所示：

	30	40	50	60	70

一个月内减轻的体重与每天投入的体育锻炼时间之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为90分钟时，该月内减轻的体重约为（       ）

A．斤

B．斤

C．斤

D．斤