1 . 定义空间直角坐标系中的任意点
的“
数”为:在
点的坐标中不同数字的个数，如:
，点的坐标
，则所有这些点的“数”的均值与最小值之差为______ .
的“数”为:在点的坐标中不同数字的个数，如:，点的坐标，则所有这些点的“数”的均值与最小值之差为
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰，而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物．作为秦九韶的集大成之作，《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般．可以说，但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方，《数书九章》一书皆有所涉及，例如“验米夹谷”问题：今有谷3318石，抽样取谷一把，数得168粒内有秕谷22粒，则粮仓内的秕谷约为________ 石（结果四舍五入取整数）.
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3 . 从安徽省体育局获悉：第四届长三角体育节将于4月至9月在安徽省宣城市举办.据介绍，本届体育节以“绿色､健康､融合､共享”为主题，共设置山水生态类､快乐时尚类､传统体育类共21项赛事.下表是4月8日安徽代表队传统跳绳项目8位选手每分钟跳绳个数：
则跳绳个数的第60百分位数是__________ .
| 选手 | 选手1 | 选手2 | 选手3 | 选手4 | 选手5 | 选手6 | 选手7 | 选手8 |
| 个数 | 141 | 171 | 161 | 147 | 145 | 171 | 170 | 172 |
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名校
4 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为
，
，…，
，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从
中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成
个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度
估计所有个区间的平均长度
，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________ ．
，，…，，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为
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2023-07-18更新
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431次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.1.1简单随机抽样（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（提升版）（已下线）9.1.1简单随机抽样（第2课时）（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡三百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何?”其意思为：今有某地北面若干人，西面有300人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有________ 人.
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2023-07-16更新
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281次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
6 . 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数（BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是
.我国成人的BMI数值标准为：
为偏瘦，
为正常，
为偏胖，
为肥胖.为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，利用分层抽样得到15名员工的BMI数据如下：23.5，21.6，30.6，22.1，23.7，20.6，25.5，23.9，20.8，21.5，21.8，18.2，25.2，21.5，19.1.则该组数据的第70百分位数为______________ .
.我国成人的BMI数值标准为：为偏瘦，为正常，为偏胖，为肥胖.为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，利用分层抽样得到15名员工的BMI数据如下：23.5，21.6，30.6，22.1，23.7，20.6，25.5，23.9，20.8，21.5，21.8，18.2，25.2，21.5，19.1.则该组数据的第70百分位数为
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2023-04-22更新
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1053次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市2023届二模数学试题
安徽省淮南市2023届二模数学试题（已下线）模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题（ 概率与立几）（已下线）9.2.2 总体百分位数的估计（已下线）第九章统计（知识通关）（1）【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业（提升版）
2023·全国·模拟预测
7 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即
，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”．现在从该数列前21项中，按照奇数与偶数这两种类型进行分层抽样抽取6项，再从这6项中抽出2项，则至少含有一项是偶数的概率为______ ．
，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”．现在从该数列前21项中，按照奇数与偶数这两种类型进行分层抽样抽取6项，再从这6项中抽出2项，则至少含有一项是偶数的概率为
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名校
8 . 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石．验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为______ 石．（精确到整数）
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2022-09-14更新
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216次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第13章 13.3 第2课时 分层随机抽样
9 . 为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度．该校近年来拔尖人才人数统计如下．
根据上表可得回归方程
中的
为1.35，该校2021届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上的学生人数为63，据此模型推测，该校2021年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为________ ．
年份（届） | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
学科竞赛获省级一等奖及以上的学生人数x | 51 | 49 | 55 | 57 |
被清华、北大等世界名校录取的学生人数y | 103 | 96 | 108 | 107 |
中的为1.35，该校2021届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上的学生人数为63，据此模型推测，该校2021年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为
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名校
10 . 我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役二百五十人，则北乡遣___________ 人.
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