名校
解题方法
1 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标;它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
将2016年至2019年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表2:
记2016年至2019年年份序号为
,该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为y,x与y的关系如下表3:
(1)求从2016年至2019年该城市各季度消费者信心指数中任取2个,至少有一个不小于115的概率;
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
,
,;
;
;
.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 2 | 7 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b570c0cf3eb2730eb69d438b3a3a7d95.png)
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值y | 105 | 112 | 114 | 119 |
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2122706adb7ec053e993f46e09da35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a37fed435eea2affccfc1dd9fc3c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b081b1c0d6f222d1cf57cdae2f2e4cbf.png)
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2020-10-12更新
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1165次组卷
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4卷引用:湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题
湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
2 . 下列说法中错误的是
A.先把高二年级的2000名学生编号为1到2000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为![]() ![]() ![]() ![]() |
B.独立性检验中,![]() |
C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数![]() |
D.若一组数据1、a、3的平均数是2,则该组数据的方差是![]() |
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名校
3 . 如图是近十年来全国城镇人口、乡村人口随年份变化的折线图(数据来自国家统计局).根据该折线图判断近十年的情况,下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/33f60793-1d16-4b80-824a-13b6a9d5eacb.png?resizew=326)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/33f60793-1d16-4b80-824a-13b6a9d5eacb.png?resizew=326)
A.城镇人口与年份成正相关 |
B.乡村人口与年份的样本相关系数![]() |
C.城镇人口逐年增长量大致相同 |
D.可预测乡村人口仍呈下降趋势 |
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2023-03-04更新
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663次组卷
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13卷引用:江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省新高考2023届高三下学期2月质量检测数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)(已下线)9.1.1变量的相关性(1)(已下线)专题1 全真基础模拟1(人教A版)(已下线)专题1 全真基础模拟1(北师大2019版)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线过样本点的中心![]() |
B.对分类变量X与Y,随机变量K2的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 |
C.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1 |
D.在回归直线方程![]() ![]() |
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名校
5 . 以下说法:
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设有一个回归方程
,变量
增加1个单位时,
平均增加5个单位
③线性回归方程
必过![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6570492ffb2968a8ee7d0c5596e533.png)
④设具有相关关系的两个变量
的相关系数为
,那么
越接近于0,
之间的线性相关程度越高;
⑤在一个
列联表中,由计算得
的值,那么
的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大。
其中错误 的个数是( )
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设有一个回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4679a465811a2379ac7e3bf75877874f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
③线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ac626639e83203f0ed5e8e0803b26a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6570492ffb2968a8ee7d0c5596e533.png)
④设具有相关关系的两个变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2357129cee30cae4ca96ae849498e99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
⑤在一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
其中
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2020-02-28更新
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1563次组卷
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4卷引用:2019届陕西省西安中学高三下学期第十二次重点考试数学(理)试题
6 . 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
A.若![]() |
B.若由随机变量![]() |
C.若由随机变量![]() |
D.以上说法都不正确. |
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2020-07-26更新
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227次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第46练 统计及统计案例-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)7.3 独立性检验问题
名校
7 . 已知下列命题:
①在线性回归模型中,相关指数
越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;
③在回归直线方程
中,当解释变量
每增加一个单位时,预报变量
平均减少0.5个单位;
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线
恒过样本点的中心
,且至少过一个样本点;
⑥若
的观测值满足
≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误. 其中正确命题的序号是__________ .
①在线性回归模型中,相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;
③在回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c226d8e0b736507816be8c745fc8e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8742381f1be13d88f51aa145522e5fe.png)
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b56f8307eacb1742a3a8d634787687d.png)
⑥若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误. 其中正确命题的序号是
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2018-05-21更新
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2226次组卷
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10卷引用:【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二(英才班)下学期4月线上月考数学试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学(文科)试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 下列说法错误的是( )
A.对分类变量X与Y,随机变量K2的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 |
B.在回归直线方程![]() ![]() ![]() |
C.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1 |
D.回归直线过样本点的中心(![]() ![]() |
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2018-04-11更新
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1224次组卷
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2卷引用:新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
9 . 下列说法:
①残差可用来判断模型拟合的效果;
②设有一个回归方程:
,变量
增加一个单位时,
平均增加5个单位;
③线性回归直线:
必过点
;
④在一个
列联表中,由计算得
,则有
的把握确认这两个变量间有关系(其中
);
其中错误的个数是
①残差可用来判断模型拟合的效果;
②设有一个回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4679a465811a2379ac7e3bf75877874f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
③线性回归直线:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd75f0367e604681eb260330bbe0533.png)
④在一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd3e2f836a3cbff3ca0f20edb56c68c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca9ba41ac86aeba94b4d2c1bb81bf91.png)
其中错误的个数是
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2018-05-19更新
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1216次组卷
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10卷引用:广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题
广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】(教师版)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【文科数学】(教师版)宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
2018高三·全国·专题练习
名校
10 . 下列说法:
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设有一个线性回归方程
,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
③设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强;
④在一个2×2列联表中,由计算得K2的值,则K2的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大.
以上错误结论的个数为( )
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设有一个线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a895f412e2de1fef81c88e1a5783ad7.png)
③设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强;
④在一个2×2列联表中,由计算得K2的值,则K2的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大.
以上错误结论的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2018-02-23更新
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1533次组卷
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5卷引用:二轮复习【文】专题16 概率与统计 押题专练