名校
1 . 一饮料店制作了一款新饮料,为了进行合理定价先进行试销售,其单价
(元)与销量
(杯)的相关数据如下表:
(1)已知销量
与单价
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
单价![]() | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销量![]() | 120 | 110 | 90 | 70 | 60 |
(1)已知销量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f2c6d825f3a32ab54772319b7983ed.png)
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2020-08-11更新
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618次组卷
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10卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(文)试题
辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(文)试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题(文)四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题
2 . 某工厂为了对先研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/5/1619482869964800/1619482870571008/STEM/e141422c0143401aa97db2f6a400bcf8.png)
(1)求回归直线方程
;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)(附:对于一组数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1a9321160dd989a8d67ddb798405f3.png)
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/5/1619482869964800/1619482870571008/STEM/e141422c0143401aa97db2f6a400bcf8.png)
(1)求回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1a9321160dd989a8d67ddb798405f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcdf33af57b847459aeeb95d77e550e0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5da62cde746d6a5bf5cfa090de01cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c57aa44f26085726475d0d3c42bbf62.png)
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3 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本
(元)与生产该产品的数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了散点图.
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为
,
与
的相关系数
.参考数据(其中
):
(1)用反比例函数模型求
关于
的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订9千件订单的概率为0.8,签订10千件订单的概率为0.2;若单价定为90元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元,根据(2)的结果,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
,相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b767339b2214fb3ac31809a5fe01dc37.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf6237d4f3fd1550002959e3d03d824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfbc76c62fea16a75154e4aad8d3ff3.png)
183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.5 | 61.4 | 0.135 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订9千件订单的概率为0.8,签订10千件订单的概率为0.2;若单价定为90元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元,根据(2)的结果,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec1a0fcbbfca5a52a2fb139d0fc5afc.png)
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2019-06-25更新
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2197次组卷
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10卷引用:【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学(理)试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题河北省三河市第三中学2020届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷
解题方法
4 . 比亚迪, 这个在中国乘用车市场嶡露头角的中国品牌, 如今已经在全球汽车品牌销量前十中占据一席之地.这一成就不仅是比亚迪的里程硨,更是中国新能源汽车行业的里程碑,标志着中国已经在全球范围内成为了新能源汽车领域的强国.比亚迪旗下的宋plus自2020年9月上市以来,在SUV车型中的月销量遥遥领先,现统计了自上市以来截止到2023年8月的宋plus的月销量数据.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量
(单位:万辆)和月份编号
的成对样本数据统计.
请用样本相关系数说明
与
之间的关系可否用一元线性回归模型拟合?若能,求出
关于
的经验回归方程;若不能,请说明理由.(运算过程及结果均精确到0.01)(若
,则线性相关程度很高,可用一元线性回归模型拟合)
(2)为庆祝2023年“双节”(中秋节和国庆节),某地
店特推出抽奖优惠活动,奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励1万元、5千元、2千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为
.现有甲、乙两人参加了抽奖活动(每人只有一次抽奖机会),假设他们是否中奖相互独立,求两人所获奖金总额超过1万元的概率.
参考公式:样本相关系数
,
.
参考数据:
,
.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份 | 2022.8 | 2022.9 | 2022.12 | 2023.1 | 2023.2 | 2023.3 | 2023.4 | 2023.6 | 2023.7 | 202.8 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
月销量(单位:万辆) | 4.25 | 4.59 | 4.99 | 3.5 | 3.78 | 3.01 | 2.46 | 2.72 | 3.02 | 3.28 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23980b158bbc933ec7f5e33a6595991.png)
(2)为庆祝2023年“双节”(中秋节和国庆节),某地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9f6524582d60e8a4ccbe45abf7713e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd195dd2247212c66df0171a24319ef.png)
参考公式:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f24bbf8ac62463a11e42d664bf494a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8058ef599a3481743d696c8c48f61141.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3439bc6339919050019f9879a95a8c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7f7fe0d556ad417136c9652840cddd4.png)
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2023-12-19更新
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529次组卷
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4卷引用:河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题河北省沧州市四县联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省沧州市2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
5 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本
(元)与生产该产品的数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据绘制了散点图观察散点图,两个变量间关系考虑用反比例函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为
,
与x的相关系数
.
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布
,用样本平均数
作为
的估计值
,用样本标准差s作为
的估计值
,若非原料成本y在
之外,说明该成本异常,并称落在
之外的成本为异样成本,此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因?
参考数据(其中
):
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 56.5 | 31 | 22.75 | 17.8 | 15.95 | 14.5 | 13 | 12.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee0b584f76e94a99a7627f7d938df0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b767339b2214fb3ac31809a5fe01dc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/013bd34b0215705ae959c66826b560ad.png)
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fd94b15d70eaaeaf951b605913b38f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee466a895bea36604c2f44cbb4796e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68a538e42b2350bdcd8fd243e71ac88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68a538e42b2350bdcd8fd243e71ac88.png)
参考数据(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfbc76c62fea16a75154e4aad8d3ff3.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.34 | 0.115 | 1.53 | 184 | 5777.555 | 93.06 | 30.705 | 13.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76142c0f634b7f5201012f6d4cb6871f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
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2022-01-17更新
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2809次组卷
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12卷引用:江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题
江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题专题16回归分析单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
6 . 某农场主拥有两个面积都是200亩的农场——“生态农场”与“亲子农场”,种植的都是黄桃,黄桃根据品相和质量大小分为优级果、一级果、残次果三个等级.农场主随机抽取了两个农场的黄桃各100千克,得到如下数据“生态农场”优级果和一级果共95千克,两个农场的残次果一共20千克,优级果数目如下:“生态农场”20千克,“亲子农场”25千克.
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
①以样本的频率作为概率,请分别计算两个农场每千克黄桃的平均利润;
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:
,其中
.
附表:
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:
等级 | 优级果 | 一级果 | 残次果 |
价格(元/千克) | 10 | 8 | -0.5(无害化处理费用) |
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在
城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本
(单位:元)与当天揽收的快递件数
(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:
,方程乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:
称为相应于点
的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和
,
并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数
(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格
(单位:元)之间的关系是
,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
每天揽收快递件数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c18ae06bc99df8b0962e5122fa06fa24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755d95384379daff02e06bb8d8e95f0a.png)
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差![]() | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值![]() | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差![]() | -0.1 | 0 | 0.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468b6649010f6c174b6ef752ddbabc4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9d4fc15872e3b5bd63a1e1befd095.png)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182591bd6b5ef483b8474d0a07c637fe.png)
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
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2023-07-27更新
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245次组卷
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4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 成对数据的统计分析-2
名校
解题方法
8 . 已知某种新型病毒的传染能力很强,给人们生产和生活带来很大的影响,所以创新研发疫苗成了当务之急.为此,某药企加大了研发投入,市场上这种新型冠状病毒的疫苗
的研发费用
(百万元)和销量
(万盒)的统计数据如下:
(1)根据上表中的数据,建立
关于
的线性回归方程
(用分数表示);
(2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
研发费用![]() | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
销量![]() | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
(1)根据上表中的数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-07-11更新
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753次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(文)试题
名校
9 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d5d836cacd4fd16a4919a91e9efaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae463200d075fcec1738869a38b992e.png)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数据( | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3412次组卷
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22卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
名校
解题方法
10 . 某游戏公司去年开发了一款游戏产品,该游戏每月成本及月维护费用记为
(单位:元),
与售价
(单位:元/件)满足
.为了解该游戏装备月销售量
(单位:万件)与当月售价
之间的关系,收集了5组数据处理并得到如下表:
(1)相关系数
是用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,若
,则认为相关性很强;若
,则认为相关性一般;若
,则认相关性很弱.请计算
与
之间的相关关系
(精确到0.01);
(2)根据(1)问中计算所得
的值判断
与
的线性相关性强弱,若相关性强则求出
关于
的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价
为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:
,
参考公式:相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2b04743f26169936a5d41026c69e1a.png)
线性回归方程
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a67b1c900c5a854cb56ebeb5cf147f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
8 | 6 | 4.5 | 3.5 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23b8620919fd92b5c42b551c7dc0477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/243e138457c284199208297d7633def1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)根据(1)问中计算所得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附注:
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d34855abb29bcd29d08c12650970691.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2b04743f26169936a5d41026c69e1a.png)
线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dba7d71cc96efa648df7d5452c3cf69.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
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371次组卷
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2卷引用:重庆市主城区六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题