名校
1 . 通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:
则有以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’与性别有关”,附表及公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
做不到“光盘” | 能做到“光盘” | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
则有以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’与性别有关”,附表及公式
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
A.90% | B.95% | C.99% | D.99.9% |
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名校
2 . 我校高二年级共2000名学生,其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况,采用分层抽样的方法,随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据(单位:小时).根据这100个数据,得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/31/1957147985100800/1958010302365696/STEM/6a561965cdcb4236be773da3241d8809.png?resizew=182)
(1)应收集男生、女生样本数据各多少人?
(2)估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.
(3)将平均每周使用手机上网时间在
内定义为“长时间使用手机”,在
内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中,有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257df6aa51f9ff5e508668f1862f14f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99da65d02c13a7dc1624231302d09254.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/31/1957147985100800/1958010302365696/STEM/6a561965cdcb4236be773da3241d8809.png?resizew=182)
(1)应收集男生、女生样本数据各多少人?
(2)估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.
(3)将平均每周使用手机上网时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b7ecca8ad41f073273735505301d37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2aa311daf7a73f8c45de4462f9d92b6.png)
近视 | 不近视 | 合计 | |
长时间使用手机上网 | |||
短时间使用手机上网 | 15 | ||
合计 | 25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257df6aa51f9ff5e508668f1862f14f4.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
3 . 一只药用昆虫的产卵数
与一定范围内与温度
有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
(1)若用线性回归模型,求
关于
的回归方程
=
x+
(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求
关
的回归方程为
且相关指数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b300cc41654c2d9fa0997cede2c667.png)
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估计为
,
,相关指数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116774d60ce951459e1e718789851d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5519f2d0281ed3cc62daf5d638f32c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307fcdc1b91c18d0a70de2f0d55e5130.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
温度![]() | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数![]() | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546bb6a9f8ef65c9c45f39cb73dbda90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755709cc90c52d8706f677d30d9a1a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17c28d93f5329a58af1dbb042566c4a.png)
(2)若用非线性回归模型求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546bb6a9f8ef65c9c45f39cb73dbda90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819d2a6068c3ba79141f08395ef23440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b300cc41654c2d9fa0997cede2c667.png)
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3986d6d4da5c0759bcbddd62545fc5.png)
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f75a905e97b1288d7f570b0adb13810.png)
附:一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546bb6a9f8ef65c9c45f39cb73dbda90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755709cc90c52d8706f677d30d9a1a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17c28d93f5329a58af1dbb042566c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85891391c49e30ce8462e42aef77395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5894d1bcc002da19df47bc701580b37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116774d60ce951459e1e718789851d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5519f2d0281ed3cc62daf5d638f32c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307fcdc1b91c18d0a70de2f0d55e5130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37853354fc3f6df0821235b7e85554c.png)
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2018-06-01更新
|
781次组卷
|
5卷引用:重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 现从某班的一次期末考试中,随机的抽取了七位同学的数学、物理(满分110)成绩如表所示,数学、物理成绩分别用特征量
,
表示:
(Ⅰ)求
关于
的回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析数学成绩的变化对物理成绩的影响,并估计该班某学生数学成绩130分时,他的物理成绩(精确到个位).
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
特征量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
101 | 124 | 119 | 106 | 122 | 118 | 115 | |
74 | 83 | 87 | 75 | 85 | 87 | 83 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析数学成绩的变化对物理成绩的影响,并估计该班某学生数学成绩130分时,他的物理成绩(精确到个位).
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0ffdf361285b7b3bca3f223bccb4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06e8d5642e753d60c79f20132c7cc33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a9cca8f89aabe289f1890a4f6c88f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f9bc29889f0c49bf5d71c574dabc386.png)
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名校
解题方法
5 . 对某校高二年级某班63名同学,在一次期末考试中的英语成绩作统计,得到如下的列联表:
附:
,参照附表
,得到的正确结论是( )
不低于120分(优秀) | 低于120分(非优秀) | |
男 | 12 | 21 |
女 | 11 | 19 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.10 | 0.05 | 0.02 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关” |
B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关” |
C.没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关” |
D.有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关” |
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名校
6 . 某市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S(单位:元),空气质量指数API为ω,在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出S(ω)表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
K2=![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/27/1572040132894720/1572040138760192/STEM/c096fe7754a0413eae585f5d8e90d850.png)
API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S(单位:元),空气质量指数API为ω,在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出S(ω)表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
P(K2≥kc) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
Kc | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/27/1572040132894720/1572040138760192/STEM/c096fe7754a0413eae585f5d8e90d850.png)
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
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2016-12-03更新
|
890次组卷
|
7卷引用:重庆市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
9-10高二下·福建·期末
名校
7 . 在独立性检验中,统计量
有两个临界值:
和
;当
时,有
的把握说明两个事件有关,当
时,有
的把握说明两个事件有关,当
时,无把握认为两个事件有关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查乐2000人,经计算的
,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5658e6f1750d5762132ce22b45f2ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41068d9c25b9bd6b085181437a7624cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b4dc6816ea6f01f4754e9ba03278c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b3c19bcf96db7269c1163d8226d4483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/051908e1f00eefa74ab8f6b0c2591630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d951241deb2a7147cd3172a0192de4.png)
A.约有![]() | B.约有![]() |
C.约有![]() | D.约有![]() |
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2016-11-30更新
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534次组卷
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9卷引用:2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试文科数学试卷
(已下线)2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试文科数学卷福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2010福建省季延中学高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试文数试卷山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验
8 . 某家父母记录了女儿玥玥的年龄(岁)和身高(单位
)的数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572748198420480/1572748204474368/STEM/463934fe8731433b9d9930c2f9a6a693.png)
(1)试求
关于
的线性回归方程
;
(2)试预测玥玥10岁时的身高.(其中,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572748198420480/1572748204474368/STEM/463934fe8731433b9d9930c2f9a6a693.png)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6f99ae110662590f31df7ca8f88dba.png)
(2)试预测玥玥10岁时的身高.(其中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0decc80796fba9a81ceca70b762256c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c43f06eb7f85579982574c12baf1e9.png)
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9 . 最小二乘法的原理是使得最小
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系,得到列联表如下,请判断有把握认为性别与喜欢数学课有关.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572746343129088/1572746348756992/STEM/b41631613ed840aebd7db0ce316c7234.png)
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80196aa75acd8b09d3821080ebeb4e32.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572746343129088/1572746348756992/STEM/696298b99ef449f9a34debc24416975d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572746343129088/1572746348756992/STEM/b41631613ed840aebd7db0ce316c7234.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80196aa75acd8b09d3821080ebeb4e32.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572746343129088/1572746348756992/STEM/696298b99ef449f9a34debc24416975d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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