名校
1 . 2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间
上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．
（ⅰ）将列联表填写完整；
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：
．
上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 48 | ||
女 | 16 | ||
合计 |
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-11更新
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509次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题
名校
2 . 推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节.为了解居民对垃圾分类的了解程度某社区居委会随机抽取100名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如表：
（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试试估计其得分不低于60分的概率：
（2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60）两类，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？
（3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，现从这10人中随机抽取3人作为环保宣传队长，设3人中男性队长的人数为
，求的分布列和期望.
附：
.
临界值表：
| 得分 | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 男性人数 | 4 | 9 | 12 | 13 | 11 | 6 | 3 |
| 女性人数 | 2 | 5 | 8 | 11 | 10 | 4 | 2 |
| 不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
| 男性 | |||
| 女性 | |||
| 合计 |
（3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，现从这10人中随机抽取3人作为环保宣传队长，设3人中男性队长的人数为
，求的分布列和期望.附：
.临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
3 . 高三（1）班班主任李老师为了了解本班学生喜爱中国古典文学是否与性别有关，对全班50人进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢中国古典文学的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关？请说明理由；
参考公式及数据：
，其中
．
| 喜欢中国古典文学 | 不喜欢中国古典文学 | 合计 | |
| 女生 | 5 | ||
| 男生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
．（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关？请说明理由；参考公式及数据：
，其中． |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
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2021-09-06更新
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489次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题
