1 . 近年来,全国很多地区出现了非常严重的雾霾天气,而燃放烟花爆竹会加重雾霾.是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题.一般来说,老年人(年满
周岁)从情感上不太支持禁放烟花爆竹,而中青年人(
周岁至
周岁以下)则相对理性一些.某市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹对
位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查,结果如下表:
(I)有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关?请说明理由;
(II)从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出
人,再从这
人中随机的挑选
人,了解它们春节期间在烟花爆竹上消费的情况.假设老年人花费
元左右,中青年人花费
元左右.用
表示它们在烟花爆竹上消费的总费用,求
的分布列和数学期望.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
赞成禁放 | 不赞成禁放 | 合计 | |
老年人 | 60 | 140 | 200 |
中青年人 | 80 | 120 | 200 |
合计 | 140 | 260 | 400 |
(II)从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2 . 当前《奔跑吧兄弟第四季》正在热播,某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄是否相关,在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查,发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看,有25人未收看;45岁以下的被调查对象中有50人收看,有25人未收看.
(1)试根据题设数据完成下列
列联表,并说明是否有99.9%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572799922782208/1572799928598528/STEM/4df14f9ad9bc4541bd0035cbe05bccd2.png)
(2)采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人.从这7人中任意抽取2人,求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第四季》的概率.
(1)试根据题设数据完成下列
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572799922782208/1572799928598528/STEM/8e883a2b807c4341b24aef5383aed9ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572799922782208/1572799928598528/STEM/4df14f9ad9bc4541bd0035cbe05bccd2.png)
(2)采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人.从这7人中任意抽取2人,求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第四季》的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572799922782208/1572799928598528/STEM/7d96a14d5810434eae221e3f7d328f20.png)
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2016-12-04更新
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578次组卷
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3卷引用:2016届安徽省合肥一中等六校高三第二次联考文科数学试卷
13-14高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
3 . 2016年4月14日,某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关,某大学实验室随机抽取了60个样本,得到了相关数据如下表:
(1)根据表中数据,求出
,
的值,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关?
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个,现从这6个样本中任取2个,则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?
参考数据:
参考公式:
.
混凝土耐久性达标 | 混凝土耐久性不达标 | 总计 | |
使用淡化海砂 | 25 | 30 | |
使用未经淡化海砂 | 15 | 30 | |
总计 | 40 | 20 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个,现从这6个样本中任取2个,则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2016-12-02更新
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1448次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学(文)试题(已下线)2014届湖南长沙重点中学高三上学期第四次月考文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学(理)试题
2012·安徽安庆·二模
4 . 第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:K2
其中n=a+b+c+d)
参考数据:
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
会俄语 | 不会俄语 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 | 30 |
(参考公式:K2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e1bf8e80ccb2595ae443e3a21e9bfd.png)
参考数据:
P(K2≥k0 | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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2012·安徽安庆·二模
5 . 第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(I)根据以上数据完成以下2×2列联表:
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
参考公式:
=
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
(II)若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组,则小组中既有男又有女的概率是多少?
(III)若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作,记会俄语的人数为
,求
的期望.
(I)根据以上数据完成以下2×2列联表:
会俄语 | 不会俄语 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 | 30 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4710521abb0f89076c4ee11c41f71931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61dfb43eae40a12e896ac96dc14a4103.png)
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
(III)若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作,记会俄语的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2011·安徽合肥·二模
6 . 高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数,满分100分.按照大于等于80分为优秀,小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果,从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生,得到如下的列联表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/4/6/1570104389771264/1570104394964992/STEM/ac697772bf18417d830dda73526e4ed0.png?resizew=554)
(1)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系?
(2)如果想了解全年级学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由;
(3) 学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人,分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查,检查他们是否具备优秀的相关规定,4名检查人员各自独立地从这20名学生中随机抽取一名,设其中男生的人数为随机变量
,求随机变量
的分布列期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/4/6/1570104389771264/1570104394964992/STEM/ac697772bf18417d830dda73526e4ed0.png?resizew=554)
(1)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系?
(2)如果想了解全年级学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由;
(3) 学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人,分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查,检查他们是否具备优秀的相关规定,4名检查人员各自独立地从这20名学生中随机抽取一名,设其中男生的人数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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