解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，M是棱AB的中点，P是棱
上的点. 
所成角的正弦值.
(2)当点Р在何处时，点P到平面的距离最小?最小值是多少?
的棱长为2，M是棱AB的中点，P是棱上的点. 
所成角的正弦值.(2)当点Р在何处时，点P到平面
的距离最小?最小值是多少?
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2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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381次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
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3 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)当
时，讨论函数零点的个数．
．(1)求函数
的极值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)若，判断
的单调性；
(2)若在
上没有极值点，求的取值范围．
．(1)若
，判断的单调性；(2)若
在上没有极值点，求的取值范围．
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解题方法
6 . 古希腊数学家托勒密对凸四边形（凸四边形是指没有角度大于180°的四边形）进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料 ，解决以下问题，如图，在凸四边形
中，
，
，
，
（图1），求线段
长度的最大值；
(2)若
，
，
（图2），求四边形面积取得最大值时角
的大小，并求出四边形面积的最大值；
(3)在满足（2）条件下，若点
是
外接圆上异于
的点，求
的最大值.
中，
，，，（图1），求线段长度的最大值；(2)若
，，（图2），求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出四边形面积的最大值；(3)在满足（2）条件下，若点
是外接圆上异于的点，求的最大值.
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349次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第9题 解三角形在几何图形中的应用（高一期末每日一题）
名校
7 . 在
中,内角
所对的边分别是
且
.
(1)求角
;
(2)若
,求边
上的角平分线长;
(3)求边上的中线
的取值范围．
中,内角所对的边分别是且.(1)求角
;(2)若
,求边上的角平分线长;(3)求边
上的中线的取值范围．
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276次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
8 . （1）在复数范围内解方程:
；
（2）已知关于
的方程
，其中
为实数，若
（
是虚数单位）是该方程的根，求与
的值.
；（2）已知关于
的方程，其中为实数，若（是虚数单位）是该方程的根，求与的值.
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名校
9 . 已知在任意一个三角形的三条边上分别向外做出三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心也构成一个等边三角形;我们称由这三个等边三角形中心构成的三角形为其外拿破仑三角形．在锐角中，角
所对的边分别为
且
，以的边
分别向外作的三个等边三角形的中心分别记为
，且
的面积为
，记
为的外接圆半径． 
，求
;
(2)若
，求面积的取值范围．
中，角所对的边分别为且，以的边分别向外作的三个等边三角形的中心分别记为，且的面积为，记为的外接圆半径． 
，求;(2)若
，求面积的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求m的值．
．(1)若
，求的值；(2)若
，求m的值．
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