2 . 已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
(2)若，且函数的极大值与极小值的差为，求实数的值.

3 . 记为等差数列的前项和，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若函数至多一个零点，求a的取值范围．

5 . 已知向量，．
(1)若的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(2)若，求．

6 . 已知复数．
(1)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围；
(2)若，且，在复平面内对应的点分别为A，B，已知为坐标原点，求向量在上的投影向量的坐标．

7 . 已知函数．
(1)若函数，且当时，有零点，求实数的取值范围；
(2)若，，求的值．

8 . 已知函数．

(1)在如图所示的坐标系中，画出在区间上的图象；
(2)求函数在区间上的零点个数；
(3)将的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在时有2个不等实根，求实数的取值范围和的值．

9 . 在中，角，，所对的边分别是，，，且．
(1)求；
(2)若，求周长的最大值．

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
(1)求；
(2)若，且的周长为，求的面积