1 . 已知抛物线上一点Q到焦点F的距离为2，点Q到y轴的距离为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线交抛物线C于A，B两点，过点B作x轴的垂线交直线AO（O是坐标原点）于D，过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E，直线与交于点G．求

2 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程是，求a，b的值：
(2)求函数的单调区间及极值

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值集合.

4 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．
(1)求C；
(2)若，且是锐角三角形，求面积的取值范围．

5 . 已知向量，．
(1)求；
(2)已知，且，求向量与向量的夹角．

6 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

7 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式，即，其中i为虚数单位，，.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：，，则：.如果令，则能导出复数乘方公式：.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式；
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：；
(3)记，由棣莫弗定理得，从而得，复数，我们称其为1在复数域内的三次方根. 若为64在复数域内的6次方根.求取值构成的集合，其中，.

8 . 在中，（a，b，c分别为角的对边）
(1)求角C的大小；
(2)若，延长AB至点D，使得，，求AB的长度.

9 . 已知函数．
(1)若是上的单调函数，求的取值范围；
(2)当时，求在的最小值．