1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求B；
(2)若点D在AC上，且，求．

2 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)求的值；

3 . 2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会．某校想趁此机会带动学生的锻炼热情，准备开设羽毛球兴趣班，在全校范围内采用简单随机抽样的方法，分别抽取了男生和女生各100名作为样本，调查学生是否喜欢羽毛球运动，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图．

(1)根据等高堆积条形图，填写下列列联表，并依据的独立性检验，推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联；

性别	是否喜欢羽毛球运动		合计
	是	否
男生
女生
合计

(2)已知该校男生与女生人数相同，将样本的频率视为概率，现从全校学生中随机抽取30名学生，设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X，求取得最大值时的值．
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：
，其中．

4 . 已知函数的最小正周期为，且图象经过点．
(1)求的单调递减区间；
(2)当时，求的最值以及取得最值时的值．

6 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是椭圆的右焦点，过点作两条斜率存在且不为0的直线、，两直线斜率的乘积为，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，求当四边形的面积取得最小值时，直线的解析式．

7 . 已知函数．
(1)当时，求的图象在点处的切线方程；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 已知为第二象限角，且终边与单位圆相交于点．
(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 设函数且．
(1)若，解不等式；
(2)若在上的最大值与最小值之差为1，求的值．

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域．