1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求的零点个数.
(3)在区间上有两个零点，求的范围?

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，．已知．
(1)求角的大小；
(2)求的值；
(3)求的值．

3 . 设是等比数列，公比大于0，其前项和为，是等差数列．已知，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)求．

5 . 设全集为R，集合，．
(1)分别求，；
(2)已知，若，求实数a的取值范围．

6 . 本着健康低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分，每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；
(2)求甲所付的租车费用比乙所付的租车费用多2元的概率；
(3)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列、均值、方差

7 . 已知复数．
(1)若复数为纯虚数，求；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.

8 . 在中，三个内角所对的边分别为．已知的面积为，．
(1)求的值
(2)求的最小值．

9 . 已知函数，，其中．
(1)若，求实数a的值
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)若存在使得不等式成立，求实数a的取值范围．

10 . 圆锥的母线，高，点是的中点，
(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.