1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若，求的面积．

2 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，动直线过点与椭圆相交于两点．
(1)当轴时，求的外接圆的方程；
(2)求内切圆半径的最大值．

4 . 如图，在中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.

   

(1)用表示；
(2)如果，且，求.

5 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)求在上的单调递增区间.

6 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
(1)若，，则与在区间上是否“友好”；
(2)现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．

7 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
(1)求函数的解析式，并证明函数在区间上的单调性；
(2)解关于t的不等式

8 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线过点，求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

10 . 已知函数（其中），将其图象上所有的点向左平移个单位长度得到的新函数图象关于原点对称．
(1)求所有可能取值组成的集合；
(2)若函数在单调递减，求在的值域．