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| 共计 443 道试题

23-24高二下·广东湛江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中的弦长双曲线中的参数及范围双曲线中的直线过定点问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定点问题

1 . 已知焦点在

轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线

的实轴长为

，过双曲线

的右焦点

且斜率不为零的直线

与双曲线交于

两点，点

关于

轴的对称点为

，则（）

A．若

两点均在双曲线

的右半支上，则直线

的倾斜角的取值范围为

B．若直线

斜率取值范围为

，则

取值范围为

C．若点

依次从左到右排列，则存在直线

使得A为线段

的中点

D．直线

过定点

2024-06-04更新 | 27次组卷 | 1卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·广东湛江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知点

是椭圆

上的一点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

两点（不同于左、右顶点），且

，直线

与

轴交于点

与

轴垂直，则下列说法正确的是（）

A．记直线

的斜率为

，则

B．

C．

面积的最大值为

D．若

是椭圆

的左焦点，则

的最小值为

2024-06-04更新 | 43次组卷 | 1卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高一·江苏·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

3 . 下列结论恒为零向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-19更新 | 448次组卷 | 26卷引用：广东省东莞市石竹附属学校2023-2024高一下学期开学考试数学试卷

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1216次组卷 | 119卷引用：广东省深圳市光明区2022-2023学年高一下学期开学学业水平测试数学试题

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23-24高三下·广东深圳·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 某市为了研究该市空气中的

浓度和

浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的

浓度和

浓度（单位：

），得到如下所示的

列联表：


	64	16
	10	10

经计算

，则可以推断出（）
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．该市一天空气中

浓度不超过

，且

浓度不超过

的概率估计值是0.64

B．若

列联表中的天数都扩大到原来的10倍，

的观测值不会发生变化

C．在犯错的概率不超过

的条件下，认为该市一天空气中

浓度与

浓度有关

D．有超过99%的把握认为该市一天空气中

浓度与

浓度有关

2024-03-16更新 | 300次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高一下·广东茂名·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 已知函数

在定义域

上单调递增，

，

，则函数

的一个误差不超过0.05的零点可以为（）

A．0.6

B．0.68

C．0.7

D．0.72

2024-03-14更新 | 59次组卷 | 1卷引用：广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1971次组卷 | 40卷引用：广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高三下·广东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

范围问题

8 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

为坐标原点，直线

与双曲线

的渐近线交于点

（

在第二象限，

在第一象限），下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若

的面积为2，则双曲线

的焦距的最小值为4

D．若

的面积为2，则双曲线

的焦距的最小值为8

2024-03-10更新 | 224次组卷 | 2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·广东湛江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

等比数列前n项和的基本量计算利用等比数列的通项公式求数列中的项

解题方法

等差等比公式法

9 . 已知

是首项为

，公比为q的等比数列，

是其前n项和，且

，则（）

A．	B．或2
C．	D．

2024-03-10更新 | 693次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高一下·广东潮州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

10 . 对于给定的实数

，关于实数

的一元二次不等式

的解集可能为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-09更新 | 136次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题

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