1 . 已知等比数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)若为数列的前项和，求使成立的最小正整数.

3 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
(1)求的值；
(2)若使不等式成立，求实数m的取值范围；
(3)设，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

4 . 已知关于 x 的不等式 ，其中 ．
(1)若该不等式的解集为 ，求 a 的值；
(2)解不等式不等式，其中 ．

5 . 已知集合．
(1)若，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

6 . 已知等比数列中，，．
(1)求数列的通项公式;
(2)令，求数列的前项和．

7 . 设全集 ，，．
(1)若 ，求 ．
(2)若 ，求实数 的取值范围．

8 . 若函数和的图象均连续不断．和均在任意的区间上不恒为的定义域为的定义域为，存在非空区间，满足，则称区间A为和的“区间”．
(1)写出和在上的一个区间”（无需证明）；
(2)若是和的“区间”，求的取值范围．

9 . 已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于四点，如图，求四边形的面积的取值范围.

10 . 已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.