1 . 已知函数.
(1)求f（x）的最小正周期；
(2)当时，求的最小值及取得最小值自变量的值.

2 . 已知椭圆：短轴长为2，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆上点到直线：的最短距离

3 . 圆的圆心为，且过点.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线：与圆交，两点，且，求.

4 . 已知的顶点，，.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求的面积.

5 . （1）已知，，求数列的通项公式；
（2）在等差数列中，若，，试判断91是否为此数列中的项.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以为极点，为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是： .
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线相交于、两点，求线段的长.

7 . 已知函数，其中，.
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合；
(2)若方程在区间上有两个解若，求的值.

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数在上是增函数，求实数a的取值范围.

9 . 已知．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，的面积，求的周长.