1 . 若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在上的“美好函数”．
(1)函数①；②；③，其中函数　　是在上的“美好函数”；（填序号）
(2)已知函数．
①函数是在上的“美好函数”，求的值；
②当时，函数是在上的“美好函数”，请直接写出的值；
(3)已知函数，若函数是在（为整数）上的“美好函数”，且存在整数，使得，求的值．

5 . 随着科技的发展，互联网也随之成熟，网络安全也涉及到一个国家经济，金融，政治等安全．为提高中学生的网络安全意识和信息技术能力，某中学组织了一次信息技术创新比赛，参赛选手两人为一组，需要在规定时间内独自对两份不同的加密文件进行解密，每份文件只有一次解密机会．已知甲每次解开密码的概率为，乙每次解开密码的概率为，每次是否解开密码也互不影响．设，，，
(1)已知概率，
（i）求的值．
（ii）求甲、乙两次解密过程中一共解开密码三次的概率．
(2)若，求甲、乙两次解密过程中一共解开密码三次的概率最小值．