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解题方法
1 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求的解析式;
(2)求当时,函数的值域.
(1)求的解析式;
(2)求当时,函数的值域.
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昨日更新
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1111次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
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解题方法
2 . 在中,,边上的高所在直线的方程为,的平分线所在直线的方程为,点的坐标为.
(2)求直线的方程及点的坐标.
(1)求直线的方程;
(2)求直线的方程及点的坐标.
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解题方法
3 . 已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.
(1)求的通项公式:
(2)若,为数列的前n项和,求.
(1)求的通项公式:
(2)若,为数列的前n项和,求.
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4 . 已知集合为非空数集,对于集合,定义对中任意两个不同元素相加得到一个绝对值,将这些绝对值重新组成一个新的集合,对于这一过程,我们定义为“自相加”,重新组成的集合叫做“集合的1次自相加集合”,再次进行次“自相加”操作,组成的集合叫做“集合的次自相加集合”,若集合的任意次自相加集合都不相等,则称集合为“完美自相加集合”,同理,我们可以定义出“的1次自相减集合”,集合的1次自相加集合和1次自相减集合分别可表示为:.
(1)已知有两个集合,集合,集合,判断集合和集合是否是完美自相加集合并说明理由;
(2)对(1)中的集合进行11次自相加操作后,求:集合的11次自相加集合的元素个数;
(3)若且,集合,求:的最小值.
(1)已知有两个集合,集合,集合,判断集合和集合是否是完美自相加集合并说明理由;
(2)对(1)中的集合进行11次自相加操作后,求:集合的11次自相加集合的元素个数;
(3)若且,集合,求:的最小值.
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7日内更新
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397次组卷
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2卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2024-2025学年高一上学期开学数学试题
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5 . 2021年8月,义务交于阶段“双减”政策出台,某初中在课后延时服务开设奥数、科技、体育等特色课程,为了进一步了解学生选课的情况,随机选取了400人进行调查问卷,整理后获得如下统计表:
(1)若从样本内喜欢奥数的240人中用分层抽样方法随机抽取32人,则应在A组、B组各抽取多少人?
(2)能否有的把握认为选报奥数延时课与喜欢奥数有关?
附:
参考公式:,其中.
喜欢奥数 | 不喜欢奥数 | 总计 | |
已选奥数课(A组) | 150 | 50 | 200 |
未选奥数课(B组) | 90 | 110 | 200 |
总计 | 240 | 160 | 400 |
(1)若从样本内喜欢奥数的240人中用分层抽样方法随机抽取32人,则应在A组、B组各抽取多少人?
(2)能否有的把握认为选报奥数延时课与喜欢奥数有关?
附:
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6 . 已知,曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值;
(2)求不等式的解集.
(1)求的值;
(2)求不等式的解集.
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7 . 如图,已知正方体的棱长为.(1)求直线和平面所成角的大小;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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8 . 对于正整数的子集(且),如果任意去掉其中一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合A为“平分集”
(1)请你直接写出一个‘平分集’
(2)若集合(且)是‘平分集’
①判断的奇偶性并证明
②求:集合中元素个数的最小值
(1)请你直接写出一个‘平分集’
(2)若集合(且)是‘平分集’
①判断的奇偶性并证明
②求:集合中元素个数的最小值
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9 . (1)解关于的不等式
(2)已知不等式对一切都成立.求实数的取值范围.
(2)已知不等式对一切都成立.求实数的取值范围.
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10 . 若集合,,且,求:a的取值范围
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